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浙江省丽水地区五校联考2023-2024学年中考四模数学试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下面的统计图反映了我市2011﹣2016年气温变化情况,下列说法不合理的是()
A.2011﹣2014年最高温度呈上升趋势
B.2014年出现了这6年的最高温度
C.2011﹣2015年的温差成下降趋势
D.2016年的温差最大
2.如图是某零件的示意图,它的俯视图是()
A. B. C. D.
3.计算的结果为()
A.1 B.x C. D.
4.如图,将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过的图形面积为()
A. B. C.6π D.以上答案都不对
5.已知一元二次方程有一个根为2,则另一根为
A.2 B.3 C.4 D.8
6.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,点P是△ABC边上一动点,沿B→A→C的路径移动,过点P作PD⊥BC于点D,设BD=x,△BDP的面积为y,则下列能大致反映y与x函数关系的图象是()
A.B.C.D.
7.如图,每个小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与相似的是()
A. B.
C. D.
8.如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA在x轴上,OB在y轴上,点A、B的坐标分别为(,0),(0,1),把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B,则点O′的坐标为()
A. B. C. D.
9.如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点在轴上,且,,则正方形的面积是()
A. B. C. D.
10.下列说法正确的是()
A.﹣3是相反数 B.3与﹣3互为相反数
C.3与互为相反数 D.3与﹣互为相反数
11.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为()
A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃
12.如图,点A,B,C在⊙O上,∠ACB=30°,⊙O的半径为6,则的长等于()
A.π B.2π C.3π D.4π
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为A(1,0),等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上,∠ABC=90°,点B在点A的右侧,点C在第一象限。将△ABC绕点A逆时针旋转75°,如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上,那么边AB的长为____.
14.如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半,那么我们把这个三角形叫做半高三角形.已知直角三角形ABC是半高三角形,且斜边AB=5,则它的周长等于_____.
15.规定:[x]表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,[x)表示最接近x的整数(x≠n+0.5,n为整数),例如:[1.3]=1,(1.3)=3,[1.3)=1.则下列说法正确的是________.(写出所有正确说法的序号)
①当x=1.7时,[x]+(x)+[x)=6;
②当x=﹣1.1时,[x]+(x)+[x)=﹣7;
③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1<x<1.5;
④当﹣1<x<1时,函数y=[x]+(x)+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点.
16.一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5,则k的值为______.
17.将直线y=x沿y轴向上平移2个单位长度后,所得直线的函数表达式为_________,这两条直线间的距离为_____.
18.在平面直角坐标系xOy中,将抛物线y=3(x+2)2-1平移后得到抛物线y=3x2+2.请你写出一种平移方法.答:________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)在一个不透明的布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球,它们的形状、大小完全相同,李强从布袋中随机取出一个小球,记下数字为x,王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点M的坐标
画树状图列表,写出点M所有可能的坐标;
求点在函数的图象上的概率.
20.(6分)如图,已知抛物线经过点A(﹣1,0),B(4,
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