方差教学设计.doc

《方差》教学设计

一、课标相关规定

本节内容属于“记录与概率”领域的记录部分，是记录中常用的一种刻画数据离散限度的记录量。《义务教育数学课程标准》对本节内容的教学建议是：“在教学中，应注重所学内容与现实生活的密切联系；应注重使学生故意识地经历简朴地数据记录过程，根据数据作出简朴的判断与预测，并进行交流；应注重在具体情境中对数据波动性的体验，避免单纯的记录量的计算”。

二、教材分析

（一）教学内容分析

本节课选自人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册第20章第二节《方差》的第1课时，它是在研究了平均数、中位数、众数以及极差这些记录量之后，进一步研究此外一种记录的方法——方差。“方差”属于数学中的概率记录范畴，它的特点是与生活中的实际问题联系紧密，对学生记录观念的形成有着举足轻重的作用。

（二）教学目的

【知识目的】

（1）理解方差的意义，掌握如何刻画一组数据波动的大小。

（2）掌握方差的计算公式并会初步运用方差解决实际问题。

【能力目的】培养学生分析问题、解决问题的能力；发展合情推理能力，发展记录观念，发展应用意识。

【情感目的】经历探索如何表达一组数据的离散限度，感受数学来源于实践，又作用于实践，感知数学知识的抽象美，提高参与数学学习的积极性。

（三）教学重点和难点

【教学重点】方差的意义以及用方差衡量数据波动大小的规律的理解。（方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。）

【教学难点】方差意义的理解。

（方差公式：S=[（-）+（-）+…+（-）]比较复杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时经常出现计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。

一方面应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生爱好和求知欲望。

（2）另一方面教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是可以反映一组数据的波动大小的一个记录量。）

（四）教材课型、课时

本节课是“记录”部分的最后一章，即：第二十章的第二节《数据的波动》中《方差》的第一课时

三、教学方法设计

（一）教学准备

教师准备：多媒体课件，白纸，小奖品

学生准备：计算器，练习本

（二）教法与学法设计

教法：

1．问题导引法：在教学中设立一系列问题，让学生带着问题步入所学知识中，引导学生一步一步找到答案，最终解决问题，这样思考探究中学生学会了知识，又在寻求答案的过程中收获了成功的喜悦，还锻炼了学生的逻辑思维能力，并能促成学生积极学习的良好学习习惯。

2．讲练结合法：以引例为基础将知识串起来，边讲边练，增强知识的连贯性，让每一个学生都参与到教学中来，体现了面向全体学生的教学理念。

学法：根据“以学定教”的教学理念，在教学过程中我不是越俎代庖，而是放手让学生通过计算、质疑、讨论等，培养学生善思考会思考，通过观测问题、发现问题、分析和解决问题，提高自学能力。

四、教学过程设计

教学过程:

一、创设问题情境

问题情境（一）

究竟选哪个班级？

（先用多媒体展示一张大合唱的图片，激发学生的求知欲）

为庆祝中国共产党成立90周年，石嘴山市第十六中学开展了以班级为单位的“唱红歌”比赛，其中八年级1班和2班成绩最佳，学校要从这两个班级中选出最优秀的班级代表学校参与全市教育系统“唱红歌”评选，下面是六位评委对两个班的合唱打分表，成绩如下：

?

评委1

评委2

评委3

评委4

评委5

评委6

八（1）班

9.80

9.90

10.00

9.65

9.60

9.85

八（2）班

9.75

9.90

9.70

9.80

9.80

9.85

请你根据成绩来决定究竟选哪个班级？

（让学生进行分组讨论，小组代表发言，学生可以畅所欲言，老师重要维持好课堂秩序即可，不能让学生乱喊，当学生束手无策时老师给予帮助，多媒体展示散点图，让学生看着图直观地进行分析，得出结论。）

设计意图：从实际生活中的问题入手，通过对本班成绩的分析，积极、积极、快速地计算平均分，极差等前面已学过的知识，不仅能巩固所以知识又能提高班级体的凝聚力和向心力。增强学生的集体荣誉感。

问题情境（二）

在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：

甲队26252828242826282729

乙队28272528272628272726

(1)两队参赛选手的平均年龄分别是多少？

（以同桌两人为单位一人计算甲队的平均数，一人计算乙队的平均数。目的是提高课堂效率。）

(2)如