2022-2023学年湖北省武汉市江汉区七年级（下）期末数学试卷.docx

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2022-2023学年湖北省武汉市江汉区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.

1．（3分）下列各数是无理数的是

A． B．0 C． D．

2．（3分）下列调查中，适合进行全面调查的是

A．调查全国中学生视力情况

B．调查某批次导弹的杀伤半径

C．调查某校七年级1班全体同学期末考试数学成绩

D．调查某批次手电筒的使用寿命

3．（3分）不等式组的解集是的解集是

A． B． C． D．无解

4．（3分）下列各组，的值，不是方程的解的是

A． B． C． D．

5．（3分）已知点，若直线与轴平行，则点坐标可能是

A． B． C． D．

6．（3分）如图，若，，，则的度数为

A． B． C． D．

7．（3分）一个样本容量为80的样本，最大值是118，最小值是77，取组距为4，则可以分成

A．21组 B．20组 C．11组 D．10组

8．（3分）下列计算正确的是

A． B． C． D．

9．（3分）七年级1班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土．已知全班共用箩筐60个，扁担36根，求抬土、挑土的学生各多少人？如果设抬土的学生人，挑土的学生人，则可得方程组

A． B．

C． D．

10．（3分）若，则下列不等式一定成立的是

A． B． C． D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置.

11．（3分）16的算术平方根是．

12．（3分）把方程改写成用含的式子表示的形式为．

13．（3分）若点在轴上，则．

14．（3分）已知不等式组的解集是，则的值是．

15．（3分）已知方程组，若，则．

16．（3分）如图，在中，，将沿方向平移得到，，，与交于点，，则图中阴影部分的面积为．

三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.

17．（10分）（1）计算：；

（2）解方程组：．

18．（10分）求不等式组的整数解，可按下列步骤完成解答：

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为：；

（5）所以不等式组的整数解为：．

19．（10分）某校七年级全体学生进行数学计算竞赛，随机抽取部分学生测试成绩进行统计，得到如图的统计表和统计图：

组别

分数范围

（1）共抽取名学生测试成绩，扇形统计图中；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果该校七年级一共800名学生，规定考试80（含以上为优秀，请你估计该校七年级大约有多少名同学本次计算竞赛成绩优秀？

20．（10分）如图，，．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

21．（12分）如图，网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点．已知图中，，三点都是格点．

（1）若在坐标平面中，，则点的坐标为；

（2）将先向上平移一个单位，再向右平移4个单位，得到△，，，在网格中画出△与对应，与对应）；

（3）直接写出线段在两次平移中一共扫过的面积为；

（4）在射线上标出点，使，得到的三角形的面积为．

四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置.

22．（4分）甲、乙、丙三人到超市购零食．甲买薯片3包、饼干2袋、糖果1盒，花费24元；乙买薯片1包、饼干4袋、糖果2盒，花费23元．那么丙买薯片4包，花费元．

23．（4分）小明在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将上面的数相加．反复这样做，每次所得的和都只是6，7，8，9中的一个数，并且这4个数都能得到．这4张纸片上的数分别是．

24．（4分）如图，，在的两边上分别过点和点向同方向作射线和，且，若和的角平分线所在的直线交于点与不重合），则的大小为．

25．（4分）对于三个数，，，规定，，表示这三个数中最小的数，，，表示这三个数中最大的数．例如：，2，，，2，．若，，，，，则的值为

五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.

26．（10分）某校七年级组织学生外出进行研学活动．现有40座和45座两种客车可供租用，若租辆40座车，需要花费2000元租车费用，但有15人没有座位；若租辆45座车，则需要花费2200元租车费用，但最后一辆车人数超过5人，不足15人．

（1）求的值和出行人数；

（2）学校准备