2023-2024学年黑龙江省安达市万宝山镇下学期八年级期中考试数学试题（含答案）.docx

2023-2024学年黑龙江省安达市万宝山镇下学期八年级期中考试数学

试题

一、选择题。（60分）

1.要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x≥3 B.x≤3 C.x＞3 D.x≠3

2.下列计算错误的是（）

A． B． C．;D．

3.估算的值是（）

A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间

4.如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为（）

A． B． C． D．2﹣

5.下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（）

A．a＝2，b＝3，c＝4 B．a＝4，b＝4，c＝5

C．a＝5，b＝6，c＝7 D．a＝5，b＝12，c＝13

6.正方形面积为36，则对角线的长为（）

A．6 B． C．9 D．

7.如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（）

A.1：2 B.1：3 C.1： D.1：

8.下列说法正确的有几个（）

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；

②对角线互相垂直的四边形是菱形；

③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；

④对角线相等的平行四边形是矩形．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9.如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

10.如图，OP=1，过点P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2…依此法继续作下去，得OP2024=（）

A. B.

C. D.

11.如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，3），∠ABO＝30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为（）

A． B．（2，） C． D．（，3﹣）

12.如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AB=2，点D是BC上的一个动点，D点关于AB，AC的对称点分别是E和F，四边形AEGF是平行四边形，则四边形AEGF面积的最小值是（）

A.1 B. C. D.

二、填空题。（30分）

13.化简：=____________．

14.矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长为_________cm.

15.如图，在□ABCD中，E为CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的度数为__________

16.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，则AC＝．

17.如图，四边形ABCD中，连接AC，AB∥DC，要使AD＝BC，需要添加的一个条件是．

18.在Rt△ABC中，a，b均为直角边且其长度为相邻的两个整数，若a＜+1＜b，则该直角三角形斜边上的高为．

19.已知直角三角形两边直角边长为1和，则此直角三角形斜边上的中线长是．

20.在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则折痕CE的长为．

21.已知：x，y为实数，且y，则|y﹣4|﹣的化简结果为．

22.观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来

三、简单题。

23.计算：（1）；

（2）．

24.如图，正方形网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，图中四条线段的端点均在格点上．

（1）平移图中的线段，你能使哪三条线段首尾连接构成一个格点三角形，请画出平移后的图形；

（2）判断并说明三角形的形状．

25.如图，E、F分别为?ABCD的边BC、AD上的点，且∠1＝∠2．求证：四边形AECF是平行四边形．

26.已知：，求：

（1）（m+1）(n+1)（2）

27.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．

（1）求证：四边形OCED是矩形；

（2）若CE＝1，DE＝2，则菱形ABCD的面积是．

28.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝12，∠A＝60°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度