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如何引导小学生在数学学习中建立模型思想的几点思考

【摘要】《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。在数学教学中,要从生活实际出发，为建立数学模型创设学习情境，让学生在数学活动中感觉数学模型思想的外延，借助数形结合深化对模型思想的理解，在数学活动中体验模型思想是数学应用和解决问题的核心，感受生活与数学密切联系。

【关键词】模型思想生活原型教学活动经验数形结合

作为一种极为重要的数学思想方法，数学模型思想对于学生学习和处理数学问题有着极其重要的影响，它可以帮助学生感受数学的作用，并产生对数学学习的兴趣。数学教学是建立数学知识模型及其在一定基础上的应用。数学教学就是在一定基础上进行对数学知识模型的建立及其方法的应用。因此，建构和掌握数学模型化方法，是培养学生创新精神、实践能力的一种最有效的途径。

一、模型思想的意义及价值分析。

数学模型是用数学语言抽象概括地表达生活现实中事物的特点、数量关系和空间形式的一种数学结构主要形式，具有高度的概括性、抽象性。在小学阶段渗透模型思想，从学生熟悉的生活实际出发，引领学生结合生活原型感受数学内涵，帮助学生从具体到抽象的理解数学，经历模型的形成过程，发展学生的模型思维，增强学生的分析应用本领能力，从此提高学生的数学素养。小学数学新课程标准明确了模型思想的基本概念和重要意义，在明确建立模型是数学的应用和解决问题的核心的同进，也点明了数学模型的应用价值。

1.在建模中认识数学的本质。

数学是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富本质的。数学学习应该深入到“模型”、“建模”的意义上，引领学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将生活问题抽象成数学问题，进行形成模型并进行解释与运用的过程，进而使学生获得对数学本质的理解。

2.在解模中提升解决实际问题的能力。

数学知识来源于生活，数学学习的最终目的就是让学生能学以致用，去解决生活中的问题。数学模型作为一种思想，更是一种方法。它不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具。通过解模，学生可以更好的体会生活问题和数学问题之间的内在联系，创造性学习数学的热情得到激发。在这个过程中，学生得以更准确、清晰地认识、理解数学的意义。

二、在小学数学课堂中建构数学模型的策略

（一）创设建模生活化情境，追本溯源，挖掘本质。

数学来源于生活，而且在生活中无处不在的数学思想。任何一个数学模型的建立，都需要现实的生活原型。课堂教学要从生活实际出发，在符合学生认知规律、激发学生学习动力的问题情境中，引导发现并提出抽象的数学味的问题，从生活问题中提炼数学问题，把生活问题数学化、数学知识生活化，激发学生学习数学的兴趣。牢牢把握住了事物的本质特点、深层内核，化繁为简，化难为易，使人们更加容易认识原来的研究对象，从而帮助学生更好地理解数学，提高数学素养。

《方程的意义》教学片段：

1、教师出示课件，创设天平称重的情境，引导学生发现天平在增加或减少物品的情况下会在发生怎么样的变化。

2、实物演示天平的变化过程，学生思考：天平各是什么状态？说明了什么？为什么会产生这样的变化？各能用什么样式子表示天平的状态？

3、列举式子并分类。

4、小结分析，揭示方程的意义。

课例中通过创设天平因两边物品的变化而变化的生活情境，为抽象的数学概念转化成直观的生活原型。教师通过问题步步预设，引导学生从已有的知识经验出发，在具体学习情境自主探究，通过观察、分析、交流、总结等活运，感受和体会“平衡”与“不平衡”的表象区别，通过主动探究理解方程的意义。生活原型为数学建模奠定了基础。

（二)积累数学活动经验，感悟数学模型的思维。

教材编写建议中提出了“教材应当根据课程内容，设计运用数学知识解决问题的活动，这个过程要有利于理解和掌握相关的知识技能，感悟数学思想、积累活动经验；要有利于提高发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，增强应用意识和创新意识”。数学建模的过程与活动经验的获得过程要相契合。

《归一问题》建模过程：

教师创设情境，出示例题。

1、买2张门票需要20元，要买5张，需要多少元？抛出问题：能用什么样的方式将方字中的条件和问题表达的更直观？引出表格。

2、自主探究，合作交流。

（1）交流合作，完成表格。（你发现数据之间的关系吗？）

（2）交流比较，认识表格。（表格的作用是什么？）

（3）比较归纳，在合作提升策略。（可以用“归一”的整理方法整理数据吗？这种方法好吗？优点在哪？）

案例中创设适合学习需要的教学活动。出示例题后，教师适时引导学生分析题意，从学生已有的知识经验出发，产生“归一”的需求。学生通过独立思考之后，采用列表、画线段等不同的方法整理信息，学生在观察、比较、