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高考数学函数图像总结

函数图像总结

一基本函数图像

1y=kx(x≠0)2y=kx+b(k≠0)3

5

67

8

二抽象图像平移

f(x）?f(x+1)f(x）?f(x-1)

f(x）?f(x)+1f(x）?f(x)-1

f(x)?f(2x)f(x)?2f(x)

f(x）?f(2x+2)y=f（-x）变成y=f（-x+2）

练习：cosx?cos2xcos2x?cos（2x+4）

cosx?cos2x+4

三图像的变换

1f(x）?f(|x|)保留y轴右边的，左边关于右边y轴对称

2f(x）?|f(x)|保留x轴上方的，下方关于x轴对称

3f(x）?f(-x）y轴对称

4f(x）?-f(x)x轴对称

5f(x）?-f(-x）原点对称

6f(x）?f（|x+1|）先根据1方法变成f（|x|）,在向左平移一个单位得到f（|x+1|）

7f(x）?f（|x|+1）先向左平移一个单位得到f（x+1），再根据1方法变成f（|x|+1）

8联想点（x,y）,(y,x)

9

egf（x）=与g（x）=-关于对称

一、函数与函数的图象关系

函数的图象经沿y轴翻折180°而得到的（即关于轴对称）。注意它与函数的图象是不同的，前者代表两个函数，后者表示函数本身是关于y轴对称的。

（二）伸缩变换及其应用：

函数的图像可以看作是由函数的图像先将横坐标伸长＜1）或缩短＞1）到原来的倍，再把纵坐标伸长＞1）或缩短＜1）到原来的倍即可得到。如：

高考数学函数图像总结全文共1页，当前为第1页。要求：1会画y=|x+1|y=-的图像

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2会画f（x）=lg|x|以及f（x）=|lgx|

3会画f（x）=|lg|x+1||以及f(x)=-4|x|+5f(x)=|-2x-3|

二1由图像可知f（x+1）为偶函数对称轴为

2由图像可知f（x+1）为奇函数关于点（，）对称

Eg、对a，bR，记max{a，b}＝，函数f（x）＝max{|x＋1|，|x－2|}(xR)的最小值是

(A)0(B)(C)(D)3

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（选讲）1、；

2、；

（甲） （乙）

（图五）

说明：关于绕原点旋转的变换实际上就是关于原点对称的问题。

例2、（1）函数y=f(x)与函数y=f(a－x)的定义域均为R(a为常数),这两个函数的图象()

(A)关于y轴对称，(B)关于x=a对称，(C)关于对称，(D)关于x=2a对称。

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