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高考数学公式及知识点总结(1)

高考数学知识点总结

一.备考内容：

知识点总结

二.复习过程：

高考临近，对以下问题你是否有清楚的认识？

1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。

中元素各表示什么？

注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

3.注意下列性质：

（3）德摩根定律：

4.你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）

6.命题的四种形式及其相互关系是什么？

（互为逆否关系的命题是等价命题。）

原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。

7.对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？

（一对一，多对一，允许B中有元素无原象。）

8.函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？

（定义域、对应法则、值域）

9.求函数的定义域有哪些常见类型？

10.如何求复合函数的定义域？

义域是_____________。

11.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？

12.反函数存在的条件是什么？

（一一对应函数）

求反函数的步骤掌握了吗？

（①反解x；②互换x、y；③注明定义域）

13.反函数的性质有哪些？

①互为反函数的图象关于直线y＝x对称；

高考数学公式及知识点总结(1)全文共1页，当前为第1页。②保存了原来函数的单调性、奇函数性；

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14.如何用定义证明函数的单调性？

（取值、作差、判正负）

如何判断复合函数的单调性？

∴……）

15.如何利用导数判断函数的单调性？

值是（）

A.0 B.1 C.2 D.3

∴a的最大值为3）

16.函数f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？

高考数学公式及知识点总结(1)全文共2页，当前为第2页。（f(x)定义域关于原点对称）

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注意如下结论：

（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。

17.你熟悉周期函数的定义吗？

函数，T是一个周期。）

如：

18.你掌握常用的图象变换了吗？

注意如下“翻折”变换：

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19.你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？

的双曲线。

应用：①“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系——二次方程

②求闭区间［m，n］上的最值。

③求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。

④一元二次方程根的分布问题。

由图象记性质！（注意底数的限定！）

高考数学公式及知识点总结(1)全文共4页，当前为第4页。

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利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？

20.你在基本运算上常出现错误吗？

21.如何解抽象函数问题？

（赋值法、结构变换法）

22.掌握求函数值域的常用方法了吗？

（二次函数法（配方法），反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。）

如求下列函数的最值：

高考数学公式及知识点总结(1)全文共5页，当前为第5页。

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