导数在中学数学的应用.docxVIP

PAGE

PAGE2

摘要

导数作为数学学习中的重要内容，紧密的连接着初等数学和高等数学，尤其在函数、不等式、几何等方面也保持着普遍的联系。导数含有浓厚的思想和全面的教育价值，这使它成为中学数学学习的重要工具，能够使许多繁杂的数学问题得到简化的处理，本文主要对导数在中学数学的几个方面的应用进行了总结和阐述。例如，在函数应用方面，我们可以利用导数判断函数的单调性、极（最）值；在几何方面的应用，重点可以求曲线的切线方程；在不等式方面的应用，是主要利用导数求解不等式和证明不等式；还可以利用导数解决数列问题；并且导数在解决生活实际问题中也发挥了重要的作用。导数的学习与研究为我们进一步了解中学数学提供了捷径，使我们对中学数学的认识也更加深刻。

关键词：导数；函数；不等式；极限；参数

Abstract

Asanimportantpartofmathematicslearning,derivativecloselyconnectsprimarymathematicsandhighermathematics,especiallyinfunctions,inequality,geometryandotheraspects.Derivativescontainstrongthoughtsandcomprehensiveeducationalvalue,whichmakesitanimportanttoolformiddleschoolmathematicslearning,whichcansimplifymanycomplicatedmathematicalproblems.Thispapermainlysummarizesandexpoundstheapplicationofderivativesinmiddleschoolmathematics.Forexample,intheapplicationoffunctions,wecanusethederivativetodeterminethemonotonicity,polar(best)valueoffunctions;thegeometry,focusingonthetangentialequationofcurves,usingtheinequality;alsousethederivativetosolvearrayproblems;andthederivativeplaysanimportantroleinsolvingpracticalproblemsinlife.Thestudyandresearchofderivativesprovideashortcutforustofurtherunderstandmiddleschoolmathematics,sothatwehaveadeeperunderstandingofmiddleschoolmathematics.

Keywords:derivative;function;inequality;limit;parameter

目录

TOC\o1-3\h\u17846第一章绪论 1

249461.1研究目的及意义 1

182951.2研究现状 1

168771.3研究的基本内容和基本方法 2

1127第二章导数的定理及法则 3

166652.1导数的定义 3

290762.2求导法则 3

50252.2.1和差求导法则 4

75322.2.2数乘运算法则 4

207142.2.3乘积运算法则 4

86432.2.4相除运算法则 5

49732.3复合函数求导 6

24385第三章导数的应用 8

289253.1导数在解决函数的单调性中的应用 8

53903.2利用导数求函数的极值问题 10

128643.3利用导数求函数的最值问题 11

161053.4利用导数确定函数的值域 12

109753.5利用导数解决函数的参数问题 12

135973.6利用导数解决曲线的切线问题 13

246273.7导数在不等式中的应用 14

94512.8导数在数列求和问题中的应用 16

231752.8导数在实际问题中的应用 17

27995结论 19