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高考数学中的“比较大小”赏析
第
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高考数学中的“比较大小”赏析
高考命题中，常常在选择题或填空题中出现一类比较大小的问题，往往将幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等混在一起，进行排序，这类问题的解法往往可以从代数和几何两方面加以探寻，即利用函数的性质及图像解答，本专题以一些典型的例题来说明此类问题的方法与技巧。
方法一：特殊值或特殊函数比较大小
例1、若，则（）
A.B.C.D.
例2、已知，，，则、、的大小关系是（）.
A．B． C． D．
例3、若，则
A．B．C． D．
反馈练习：
1、已知，则的大小关系是（）
A．B． C． D．
2、设，，，则（）
A．B． C． D．
方法二：不等式的性质比较大小
例1、若，则一定有（）
A．B．C．D．
例2、已知满足，则的大小关系为（）
A.B.C.D.
反馈练习：
1、下列说法正确的是（）
高考数学中的“比较大小”赏析全文共1页，当前为第1页。A．若，则 B．若，，则
高考数学中的“比较大小”赏析全文共1页，当前为第1页。
C．若，则 D．若，，则
2、下列结论正确的是
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
方法三：函数的单调性对称性比较大小
例1、已知奇函数在上是增函数，若，，，则的大小关系为()
A．B． C． D．
例2、已知定义域为的函数在上单调递减，函数是偶函数，若，，，为自然对数的底数，则，，的大小关系是（）
A．B．C． D．
反馈练习：
1、已知为定义在上的奇函数，且满足，已知时，，若，，，则的大小关系为()
A．B．C． D．
2、已知定义在上的函数满足，且函数在上是减函数，若，则的大小关系为（）
A．B． C． D．
方法四：数形结合思想比较大小
高考数学中的“比较大小”赏析全文共2页，当前为第2页。例1、已知函数
高考数学中的“比较大小”赏析全文共2页，当前为第2页。
A． B．
C． D．
例2、已知函数，且，则的大小关系为（）
A．B．
C．D．
例3、设、、依次表示函数，，的零点，则、、的大小关系为（）．
A．B． C． D．
反馈练习：
1、函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（）
B．
C． D．
2、设均为正数，且，，，则（）
A.B.C.D.
3、已知满足等式，下列5个关系式
①②③④⑤
其中不成立的关系式有______________.
方法五：构造函数比较大小
高考数学中的“比较大小”赏析全文共3页，当前为第3页。例1、已知
高考数学中的“比较大小”赏析全文共3页，当前为第3页。
A． B． C． D．
例2、下列命题为真命题的个数是
；???；???；??
A．1 B．2 C．3 D．4
例3、已知函数是定义在上的偶函数，且对（）都有.记，，，则（）
A． B． C． D．
例4、定义在上的可导函数的导数为，且，则()
A． B．C． D．
例5、已知，．当时，证明：；
反馈练习：
1、下列命题为真命题的个数是（）
①；②；③；④
A．1 B．2 C．3 D．4
2、若则
B.
C.D.
3、已知，且，三个数、、的大小关系是（）
A．B．
C．D．
高考数学中的
高考数学中的“比较大小”赏析全文共4页，当前为第4页。
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