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期末复习练案
第一部分期末单元复习
复习1一元二次方程
人教九年级上册
01
考点梳理
02
达标训练
目录
03素养发展
CONTENTS
1.一元二次方程的定义:等号两边都是整式,只
含—个未知数,并且未知数的最高次数是2的方
程,叫做一元二次方程.
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2.一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0(a≠0),
其中ar²是二次项,a是二次项系数,bx是一次项,b是一次项系数,c是常数项.
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3.一元二次方程的解:使方程左右两边相等的未知数的
值就是这个一元二次方程的解,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.
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4.解一元二次方程的基本策略是把一元二次方程“降次”,
转化为两个一元一次方程.
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5.通过配成完全平方的形式来解一元二次方程的方
法,叫做配方法.配方的目的是使方程能用直接开平方来解.
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=0根的判别式,通常用希腊字母“A”表示它,
即A=b2—4ac
(1)当4.0时,方程ax²+bx+c=0(a≠0)有两个不等
的实数根;
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6.一般地,式子b²—4ac叫做一元二次方程ax²+bx+c
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(2)当三0时,方程ax²+bx+c=0(a
的实数根;
(3)当A0时,方程ax²+bx+c=0(a
≠0)有两个相等
≠0)无实数根.
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-b±√b²-4ac
为x=2a的形式.这个式子叫做一元二次方程
ax²+bx+c=0的求根公式.解一个具体的一元二次方程
时,把各系数直接代入求根公式,可以避免配方过程而直接得出根,这种解一元二次方程的方法叫做公式法.
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≠0)的实数根可写
7.当4≥0时,方程ax²+bx+c=0(a
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8.先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形
式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.
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9.一般地,若一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两个根
为x₁,x₂,则x₁+x₂=-,
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一、选择题(每小题5分,共25分)
1.[2023湖南师大附中期末]一元二次方程x²-4x=5的二次
项系数、一次项系数和常数项分别是(D)
A.1,4,5B.0,一4,一5
C.1,—4,5D.1,—4,一5
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配方后得到的方程是(D)
A.(x+6)²=28B.(x-6)²=28
C.(x+3)²=1D.(x-3)²=1
2.[2024宣城期末]用配方法解一元二次方程x²-6x+8=0,
2
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