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第四章水轮机的特性曲线与选型
第一节水轮机的相像律
一、水轮机的相像条件
在进展模型试验时,模型与原型水轮机之间应满足的条件称为水轮机的相像条件。模型和原型水轮机之间应满足几何相像、运动相像和动力相像三个相像条件。
1.几何相像〔必要非充分〕〔同轮系〕
几何相像是指两个水轮机的过流部件外形一样〔即过流部件几何外形的全部对应角相等〕,尺寸大小成比例。即:
D1
D1m
? b0
b0m
? a0
a0m
???
式中:D、b、a
——水轮机的转轮直径、导叶高度、导叶开度。
1 0 0
满足几何相像的一系列大小不同的水轮机,称为同轮系〔或同型号〕水轮机。只有
同轮系的水轮机才能建立起运动相像或动力相像。2.运动相像〔等角工作状态〕
运动相像是指同一轮系的水轮机,水流在过流通道中对应点的同名流速方向一样,大小成比例,即相应点的速度三角形相像。即
两水轮机运动相像就称此两水轮机为等角工作状态。3.动力相像
动力相像是指同一轮系水轮机在等角工作状态下,水流在过流部件对应点的作用力
〔惯性力、重力、粘滞力、摩擦力等〕,同名力的方向一样,大小成比例。二、轮机的相像律
在满足相像条件的根底上原型与模型水轮机各参数之间的相互关系称为水轮机的相像律,也称为水轮机的相像公式。
转速相像律
D1m
D1m
D
1
H
H?
s
m s
?
1
D
H?
s
n n?
m
1
流量相像律
Q? =
Q?v
Q
Q? ?D2
D21H
D2
1
H?
s
D2
1m
H
m sm
?
H?
s
式中:Q?
v
—有效流量。
称为水轮机的流量相像律,亦称为流量方程式。
在应用中,直径D
s1m
s
、D、水头H
1 m
、H为定值,假设效率? 、?
vm
?
sm、v
、? 为
时,则可由测得的Q
m
出力相像律
求得原型水轮机的流量Q。
N = DN
m 1m
2(H? )32
1sjD
1
s
j
D2
(H
?
)3
2?
?
N?D2H? 3
1 s2
称为水轮机的出力相像律,亦称出力方程式。
同理,在其它参数时,也可由测得的模型水轮机出力N
m
N。
求得原型水轮机的出力
假定?
s
=? 、?
sm v
=? 、?
vm j
=? 和?=?
jm m
时,得出近似相像律公式如下:
DD1m
D
D
1m
H
1
H
m
n
m
?n D
1Hm
1
H
m 1m
H
?n?
1
Q =
Q
m 1m m
N ? D2H
Q ? Q
D21D2H
D2
1
D2
H
H
D2
H
m
D2
H
321D2H3
3
2
1
D2
H
3
2
D2
m
H
3
2
?Q?
1
?N?
N
m
1m m
D2H32
1
1
1m m
其次节水轮机的单位参数及比转速
一、水轮机的单位参数
nD1Hn
nD1
H
1
Q??
1
Q
D2 H
1
N??
1
N3D2H
N
3
1
1由上述表达式可看出:当水轮机转轮直径D=1m、水头H=1m时,n?、Q?、N?分
1
n? ? ?
1 1 1
别等于水轮机的转速、流量和出力,所以和单位出力,统称为单位参数。
、Q、N
1 1 1
分别被称为单位转速、单位流量
对于同轮系水轮机,单位参数随着工作状态〔工况〕的转变而转变,当工作状态〔工
况〕肯定时,则单位参数是不变的三个常数,工作状态〔工况〕变化时,单位参数则又是三个对应于工作状态〔工况〕的常数。明显可知:〔n?、Q?、N?〕就代表了同轮系
1 1 1
水轮机的一个工作状态〔工况〕。水轮机效率最高时的工作状态〔工况〕称为最优工作状
态〔最优工况〕,相应于最优工作状态〔最优工况〕的单位参数称为最优单位参数,并分
别以n? 、Q?、N?表示。
10 10 10
H由流量相像律可知:Q?Q?D2 则:
H
?D2
?
D2H
3
2
D
2H
3
2
D
2H
3
1
1
1
N?? N ?
1
9.81QH ??
9.81Q?D2H3
1 122
1 1
2
?9.81?Q?
1
?明显,N?并非独立参数,而是由Q?换算得来,因此,在单位参数中,常用的只有n?
?
和Q?
1
1
1
。由前述可知,单位出力N?
1
1
1
是由单位流量Q?
1
1
换算得来,所以,只应用单位转速n
1
和单位流量Q?就可表示水轮机的工作状态〔工况〕。
1
二、水轮机的比转速
nD1
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