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2023-2024学年高一数学下学期期末仿真模拟试卷01
数学
(新高考九省联考题型)
(考试时间:120分钟试卷满分:150分)
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若复数满足,其中为虚数单位,为的共轭复数,则=()
A. B.1 C.2 D.4
【答案】C
【解析】由,
故,
故选:C
2.在中,已知,,,则角的度数为()
A. B. C.或 D.
【答案】B
【解析】由,得,于是,
由正弦定理得,
∴,
故选:B.
3.某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试,先将50个零件进行编号,编号分别为01,02,…,50,从中抽取5个样本,下面提供随机数表的第1行到第2行:
若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据,则得到的第4个样本编号是()
A.10 B.09 C.71 D.20
【答案】B
【解析】从随机数表第1行的第9列数字开始由左向右每次连续读取2个数字,删除超出范围及重复的编号,符合条件的编号有14,05,11,09,
所以选出来的第4个个体的编号为09,
故选:B
4.已知向量,满足,,且与的夹角为,则()
A. B. C.1 D.13
【答案】B
【解析】根据题意,,
则.
故选:B
5.如图,一个电路中有三个电器元件,每个元件正常工作的概率均为,这个电路是通路的概率是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】元件都不正常的概率,
则元件至少有一个正常工作的概率为,
而电路是通路,即元件正常工作,元件至少有一个正常工作同时发生,
所以这个电路是通路的概率.
故选:B
6.某同学在劳动课上做了一个木制陀螺,该陀螺是由两个底面重合的圆锥组成.已知该陀螺上、下两圆锥的体积之比为,上圆锥的高与底面半径相等,则上、下两圆锥的母线长之比为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】设上、下两圆锥的底面半径为,高分别为,体积分别为,
因为上圆锥的高与底面半径相等,所以,
则得,,
上圆锥的母线为,下圆锥的母线为,
所以上、下两圆锥的母线长之比为,
故选:A.
7.已知角满足,则()
A. B. C. D.2
【答案】C
【解析】因为,即,
所以,
整理得,变形得,
所以.
故选:C
8.《海岛算经》是魏晋时期数学家刘徽所著的测量学著作,书中有一道测量山上松树高度的题目,受此题启发,小李同学打算用学到的解三角形知识测量某建筑物上面一座信号塔的高度.把塔底与塔顶分别看作点C,D,CD与地面垂直,小李先在地面上选取点A,B,测得,在点A处测得点C,D的仰角分别为,,在点B处测得点D的仰角为,则塔高CD为()m
A.20 B.10 C.25 D.15
【答案】20
【解析】在中,延长与的延长线交于点E,如图所示.
由题意可知,,
因为小李同学根据课本书中有一道测量山上松树高度的题目受此题启发,
所以三点在同一条直线上.
所以,
所以为等腰三角形,
即.
设,即,,
在中,由余弦定理得
,
即,,
所以,
又因为,
所以.
故选:A
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.如图,在平行四边形中,分别是边上的两个三等分点,则下列选项正确的有()
A. B.
C. D.
【答案】ABC
【解析】对选项A:,正确;
对选项B:,正确;
对选项C:,正确;
对选项D:,错误.
故选:ABC
10.抛掷两枚质地均匀的骰子,设事件“第一枚出现奇数点”,事件“第二枚出现偶数点”,事件“两枚骰子出现点数和为8”,事件“两枚骰子出现点数和为9”,则()
A.与互斥 B.与互斥 C.与独立 D.与独立
【答案】BC
【解析】对于A,记表示事件“第一枚点数为,第二枚点数为”,则事件包含事件,事件也包含事件,所以,故与不互斥,故A错误;
对于B,事件包含的基本事件有共5件,事件包含的基本事件有共4件,故,即与互斥,故B正确;
对于C,总的基本事件有件,事件的基本事件有件,故,
由选项
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