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高考数学必修一二四五试题

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测试卷

一、选择题（共60分）

1、如果S=｛x｜x=2n+1,n∈Z｝,T=｛x｜x=4n±1,n∈Z｝,那么 （）

A.STB.TSC.S=TD.S≠T

2、圆的一条直径的两个端点分别是(2,0)和(2,－2)，则此圆的方程是（）

（A）x2＋y2－4x＋2y＋4＝0（B）x2＋y2－4x－2y－4＝0

（C）x2＋y2－4x＋2y－4＝0（D）x2＋y2＋4x＋2y＋4＝0

3、已知函数为奇函数，则的一个取值为（）

A．0B．C．D．

4、若a,b是任意实数，且ab，则（）

（A）a2b2（B）1（C）lg(a－b)0（D）()a()b

△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，，则的取值是

（）

A、-1B、1C、-2D、2

6、已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1,a3,a9成等比数列，则的值是（）

（A）（B）（C）（D）

7、函数y=sinxcosx＋sinx＋cosx的最大值是（）

（A）（B）（C）1＋（D）＋

8、已知是方程的根，是方程的根，则（）

A、6B、3C、2D、1

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9、已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（）

A、B、C、D、

10、若满足，则使得的值最小的是（）

A、（4.5，3） B、（3，6） C、（9，2） D、（6，4）

11、过（0，1）作直线交抛物线于P、Q两点，与的长分别是，则

（）

A、2B、1C、D、

12、圆x2＋y2=1上的点到直线3x＋4y－25=0的距离的最小值是（）

（A）6（B）4（C）5（D）1

二、填空题（共20分）

13、设a、b、c均为正数，且a+b+c=1,则ab+bc+ca的最大值为_________________.

14、已知分别为△ABC的三边，且

15、已知函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,则

=．

在等差数列{an}中，a1＝1，前n项和Sn满足条件eq\f(S2n,Sn)＝eq\f(4n＋2,n＋1)，n＝1,2，…则an＝________.

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三、解答题（共70分）

17、（10分）已知数列中，，前n项和.

（1）求

（2）求的通项公式

18、（12分）在中，角、、所对的边分别为，．

（1）求角的大小；

（2）若，求函数的最小正周期和单增区间．

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19、（12分）在四面体ABCD中，△ABC与△DBC都是边长为4的正三角形．

(1)求证：BC⊥AD；

(2)若点D到平面ABC的距离等于3，求A-BCD的体积；

20、（12分）设函数.

（1）证