二零二三年 优质公开课认识不等式.ppt

5.1认识不等式这是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km/h.常识普及40V≤40若用v(km/h)表示汽车的速度，那么v与40之间的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子表示？试一试：你能表示下列问题中的数量关系吗？2.如图(甲)，天平左盘放三个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？3.如图(乙)，小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时，跷跷板左低右高。小明的身体质量为p(kg)，小聪的身体质量为q(kg)，书包的质量为2kg，怎样表示p、q之间的关系?1.据估计，老师的家离学校的距离不小于1km，若用S（km）表示路程，则怎样表示S与1的关系？5gx(甲)(乙）S≥13x＞5p＜q+2x≠34.要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？观察由上述问题得到的关系式，它们是等式吗？(1)v≤40；(2)S≥1；(3)3x＞5；(4)p＜q+2；(5)x≠3。类似上述这些式子，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子叫做不等式。“≤”表示“小于或等于”，也表示“不大于”概念：这些用来连接的符号统称不等号。“≥”表示“大于或等于”，也表示“不小于”2.请选择适当的不等号填空：（“”、“≥”、“”、“≤”、“≠”）（1）–3.14＿＿–π（2）＿＿3（3）若a≠b,则2a＿＿2b（4）–a2＿＿0选一选1、在下列数学表达式中，哪些是不等式？①–30;②3x+50；③x2–6;④x=–2;⑤y≠0;⑥x+2≥x≠≤不等式有：_____________①②⑤⑥用不等号连成的数学式子叫做不等式。.根据下列数量关系列不等式：（1）x2减去10不大于10；（2）y的2倍与5的和比1小；（3）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边；(4）a是非负数；做一做（1）x2–10≤10（4）a≥0（2）2y+51（3）a+bc;a+cb;b+ca解：根据下列数量关系列不等式：（1）x的4倍小于3；（2）y减去1不大于2；（3）x的2倍与1的和大于x；（4）a的一半不小于–7.(1)4x3(2)y–1≤2(3)2x+1x解:≥-7看谁列得又快又准（5）某食品包装袋上标有“净含量395克±5克”，则食品的合格净含量x的范围是________390≤x≤4001，已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；做一做2，x＜1表示怎样的数的全体？3，若要在数轴上表示x＜1，你觉得怎样合适呢？x≤1呢？x＞-2呢？x≥-2呢？在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？（2）再确定方向。（1）先确定空心点或实心点。4，你能在数轴上表示-2≤x＜1吗？1左边的所有点x＜1表示小于1的全体实数，在数轴上表示，不包括1在内。数形结合思想你能在数轴上表示出以下的不等式吗?（1）xa请思考：aa??ab（2）x≤a（3）b≤xa（ba）你能在数轴上分别类似的表示x≥a，x＜a，bx≤a（ba）吗？0246810121416