卷纸有多长课件六年级下册数学北师大版.pptx

卷纸有多长年级：六年级学科：小学数学（北师大版）

主题式探究小数学家们的发现图片出自：《数学大王》中高年级2021.04《一卷卫生纸有多长》

任务一:提出问题你能提出哪些数学问题呢？卷纸的体积是多少？卷纸的表面积是多少？卷纸拉开后有多长呢？……图片出自：《数学大王》中高年级2021.04《一卷卫生纸有多长》

任务二：解决问题老师，我能通过测量一些数据，求出它的体积。问题1：卷纸的体积是多少？测量数据外圆半径（r外）内圆半径（r内）卷纸高度（h）计算方法πr外2h-πr内2h内圆半径和外圆半径怎么测量呢？我门可以将卷纸的底部印在纸上，然后剪下来，对折后就能测量出它们的直径了，根据直径就能计算出半径。

老师，我可以计算出卷纸的表面积。问题2：卷纸的表面积是多少？测量数据外圆半径（r外）内圆半径（r内）卷纸高度（h）计算方法2（πr外2－πr内2）+（2πr外h+2πr内h）上下圆环的面积内外圆柱侧面积任务二：解决问题

问题3：卷纸拉开后有多长呢？我觉得可以把它们拉开来，测量一下就可以了，就是比较麻烦。我们也可以先测量一节的长度，再数一数卷纸一共有几节，然后乘起来就可以了，就是数一共有几节好像也比较麻烦。任务二：解决问题

单卷规格：109mm×140mm/节4层净含量：180g（不含卷芯）信息中告诉我们“单卷规格：109㎜×140㎜/节”，这个信息只告诉我们每节纸的长是140㎜，宽是109mm，没有告诉我们一共有几节，所以还是不能求出卷纸的长度。老师，信息中告诉我们净含量是180ɡ，如果我们知道每一节的质量，是不是就可以知道有多少节了呢？老师，我们可以找来天平秤或电子秤，称出10节的质量，再来求出一节的质量，是不是就可以了呢？一节有多重呢？你能想办法得到吗？任务二：解决问题

一节卷纸的质量0.9ɡ一个卷纸的总长度140×2000=280000（㎜）280000（㎜）=28米一个卷纸的净含量180ɡ一个卷纸共有多少节180÷0.9=2000节每节卷纸的长度140㎜卷纸有多长？任务二：解决问题

仔细观察：在将卷纸拉开的过程中，我们也在将这一卷纸慢慢的由圆环柱转化成了什么图形？任务二：解决问题

卷纸有多长？一卷纸的总长度外圈半径5.5㎝内圈半径2㎝卷纸底面圆环面积π×（5.52-22）=82.425㎝2）卷纸的高109㎜=10.9㎝10层卷纸的厚度3㎜=0.3㎝1层卷纸的厚度0.3÷10=0.03㎝82.425÷0.03=2747.5㎝2747.5㎝=27.475m×10.9÷10.9一卷纸的总长度82.425÷0.03=2747.5㎝2747.5㎝=27.475m任务二：解决问题

外圈半径5.7㎝内圈半径2㎝卷纸底面圆环面积π×（5.52-22）=82.425㎝2）10层卷纸的厚度3㎜=0.3㎝1层卷纸的厚度0.3÷10=0.03㎝一卷纸的总长度82.425÷0.03=2747.5㎝2747.5㎝=27.475m一节卷纸的质量0.9ɡ一个卷纸的净含量180ɡ一个卷纸共有多少节180÷0.9=2000节每节卷纸的长度140㎜一个卷纸的总长度140×2000=280000（㎜）280000（㎜）=28米称一称转化请同学们对比一下，我们通过称一称和转化的方法得到了一卷纸的长度，但我们看，为什么两次得到的结果却不相同呢？任务二：解决问题

课堂总结卷纸有多长？提出问题解决问题有价值的问题收集信息巧妙转化利用生成分析整理信息加强知识联系拓宽解题思路

课堂总结一卷蚊香能烧多长时间？你的头上有多少根头发？在生活中学数学在生活中用数学多观察●勤思考