高考数学代入法:.doc

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高考数学代入法:

2008年二轮复习高中数学方法讲解:1.代入法:

若动点P(X,Y)依赖于已知曲线上的另一动点Q(X',Y')而运动,且可求出关系式X'=f(X,Y),Y'=g(X,Y),于是将这个Q点的坐标表达式代入已知曲线的方程,化简后即得P点的轨迹方程,这种方法称为代入法。

Y例1定点A(3,0)为圆X2+Y2=1外一定点,P为圆上任一点,∠POA的平分线交PA于Q,求点Q的轨迹方程。

Y

【巧解】如图,设Q(X,Y),P(X0,Y0)

QP|AQ|——|QP||0A|——|0P|由于OQ平分∠POA,则==3,

Q

P

|AQ|

——

|QP|

|0A|

——

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