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高三数学-高考知识点-映射复习题

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高三数学高考知识点映射复习题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下图分别为集合到集合的对应，其中，是从到的映射的是（）．

A.（）（）B.（）（）（）C.（）（）（）D.（）（）（）（）

2．设集合，，则下列表示到的映射的是（）

A.B.

C.D.

3．已知集合到的映射，那么集合中象在中对应的原象是()

A.26B.2C.D.

4．下列各图表示两个变量x、y的对应关系，则下列判断正确的是

A.都表示映射，都表示y是x的函数B.仅③表示y是x的函数

高三数学-高考知识点-映射复习题全文共1页，当前为第1页。C.仅④表示y是x的函数D.都不能表示y是x的函数

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5．给出下列四个对应，其中构成映射的是

(1)(2)(3)(4)

A.(1)、（2）B.（1）、（4）C.（1）、（3）、（4）D.(3)、(4)

6．已知集合，，则从到的映射满足，则这样的映射共有（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

7．下列对应不是映射的是（）．

A.B.C.D.

8．已知映射，其中，已知的象为1，则的象为（）

A.1或2B.1和2

C.2D.无法确定

9．若点在映射下对应的点是，则在映射下对应的点为的点是（）

A.B.C.D.

10．设集合，集合，下列对应关系中是从集合到集合的映射的是（）．

A.B.C.D.

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二、解答题

11．已知，，映射满足，求满足条件的映射的个数．

12．已知A＝B＝R，x∈A，y∈B对任意x∈A，x→y＝ax＋b是从A到B的函数，若输出值1和8分别对应的输入值为3和10，求输入值5对应的输出值.

13．已知(x，y)在映射f的作用下的像是(x＋y，xy)．

(1)求(－2,3)在f作用下的像；

(2)若在f作用下的像是(2，－3)，求它的原像．

14．已知集合A＝{0,2,4}，B＝{0,4，m2}，x∈A，y∈B，映射f：A→B使A中元素x和B中元素y＝2x对应，求实数m的值．

15．已知在映射的作用下的像是，求在作用下的像和在作用下的原像.（12分）

16．设是从集合到的映射：

（1）不同的映射有多少个；

（2）若，

（3）如果N中的每一个元素在M中都有原象，则这样的映射有多少个？

三、填空题

17．已知对应是集合A到集合B的映射，若集合，则集合A=_______．

18．已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为________.

19．已知是集合到集合B={0,1,4}的一个映射，则集合中的元素最多有_______个．

高三数学-高考知识点-映射复习题全文共3页，当前为第3页。20．已知集合，，那么从到的映射共有__________个．

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参考答案

1．A

【解析】（）（）中的每一元素满足在中有唯一确定的元素和它们相对应，故（）是映射，

（）中元素在中有两个元素和它对应，不满意映射定义，故（）不是映射，

（）中元素在中有两个元素和它对应，且元素无元素和它对应，故（）不是映射．

故选．

2．C

【解析】当时，所以；；，，所以选C.

3．D

【解析】，解得，故选D.

4．C

【解析】根据函数的定义可知，仅④表示y是x的函数．故选C．

5．B

【解析】映射是一一对应或者多对一对应,(1),(4)符合,故选.

6．B

【解析】分析：根据映射的定义，结合已知中f（3）=3，可得f（1）和f（2）的值均有两种不同情况，进而根据分步乘法原理得到答案

详