江苏省无锡江阴市要塞片2024年中考三模数学试题含解析.doc

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江苏省无锡江阴市要塞片2024年中考三模数学试题

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.如图,若干个全等的正五边形排成环状,图中所示的是前3个正五边形,要完成这一圆环还需正五边形的个数为()

A.10 B.9 C.8 D.7

2.“山西八分钟,惊艳全世界”.2019年2月25日下午,在外交部蓝厅隆重举行山西全球推介活动.山西经济结构从“一煤独大”向多元支撑转变,三年累计退出煤炭过剩产能8800余万吨,煤层气产量突破56亿立方米.数据56亿用科学记数法可表示为()

A.56×108 B.5.6×108 C.5.6×109 D.0.56×1010

3.如图,将一张三角形纸片的一角折叠,使点落在处的处,折痕为.如果,,,那么下列式子中正确的是()

A. B. C. D.

4.如果关于x的方程x2﹣x+1=0有实数根,那么k的取值范围是()

A.k>0 B.k≥0 C.k>4 D.k≥4

5.下列各图中,既可经过平移,又可经过旋转,由图形①得到图形②的是()

A. B. C. D.

6.已知二次函数y=ax1+bx+c+1的图象如图所示,顶点为(﹣1,0),下列结论:①abc>0;②b1﹣4ac=0;③a>1;④ax1+bx+c=﹣1的根为x1=x1=﹣1;⑤若点B(﹣,y1)、C(﹣,y1)为函数图象上的两点,则y1>y1.其中正确的个数是()

A.1 B.3 C.4 D.5

7.实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是()

A.a+b=0 B.b<a C.ab>0 D.|b|<|a|

8.要使分式有意义,则x的取值应满足()

A.x=﹣2 B.x≠2 C.x>﹣2 D.x≠﹣2

9.下列二次根式中,最简二次根式是()

A. B. C. D.

10.分式有意义,则x的取值范围是()

A.x≠2 B.x=0 C.x≠﹣2 D.x=﹣7

11.将二次函数的图象先向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得图象对应的函数表达式是()

A. B.

C. D.

12.一、单选题

点P(2,﹣1)关于原点对称的点P′的坐标是()

A.(﹣2,1) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣1,2) D.(1,﹣2)

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.关于x的方程(m﹣5)x2﹣3x﹣1=0有两个实数根,则m满足_____.

14.如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AC=2+4,点M、N分别在线段AC、AB上,将△ANM沿直线MN折叠,使点A的对应点D恰好落在线段BC上,当△DCM为直角三角形时,折痕MN的长为__.

15.请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分.

A.正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是____________.

B.运用科学计算器比较大小:________sin37.5°.

16.将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC,设点A表示的数为x﹣3,点B表示的数为2x+1,点C表示的数为﹣4,若将△ABC向右滚动,则x的值等于_____,数字2012对应的点将与△ABC的顶点_____重合.

17.如图,直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移,使其对应点C′恰好落在直线AB上,则点C′的坐标为.

18.若代数式的值不小于代数式的值,则x的取值范围是_____.

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)随着互联网的发展,同学们的学习习惯也有了改变,一些同学在做题遇到困难时,喜欢上网查找答案.针对这个问题,某校调查了部分学生对这种做法的意见(分为:赞成、无所谓、反对),并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图.

请根据图中提供的信息,解答下列问题:此次抽样调查中,共调查了多少名学生?将图1补充完整;求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数;根据抽样调查结果,请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见.

20.(6分)先化简÷(x-),然后从-x的范围内选取一个合

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