(1.8)--CH08 秩转换的非参数检验.ppt

;第八章秩转换的非参数检验;如果总体分布为已知的数学形式，对其总体参数作假设检验。

如：t检验和F检验。;推断一个总体表达分布位置的中位数M（非参数）和已知M0、两个或多个总体的分布是否有差别。

先将数值变量从小到大，或等级从弱到强转换成秩后，再计算检验统计量。;应用范围;注意

如果已知其计量资料满足（或近似满足）检验或检验条件，当然选检验或检验，因为这时若选秩转换的非参数检验，会降低检验效能。

;第一节;Wilcoxon符号秩检验（Wilcoxonsigned-ranktest），亦称符号秩和检验，用于配对样本差值的中位数和0比较；还可用于单个样本中位数和总体中位数比较。;1．配对样本差值的中位数和0比较;第一节配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验;，;1.建立检验假设，确定检验水平;3.确定P值，作出推断结论;第一节节标题;配对等级资料采用符号秩检验最好选用大样本。;2.单个样本中位数和总体中位数比较;例8-2已知某地正常人尿氟含量的中位数为45.30。今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量见表8-2第（1）栏。问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人的尿氟含量？

;第一节配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验;

本例样本资料经正态性检验（Shapiro-Wilk法：统计量，），推断得总体不服从正态分布（）现用Wilcoxon符号秩检验。;：尿氟含量的总体中位数

：

据表8-2第（3）和（4）栏，取。

本例有效差值个数。据和查附表9，得单侧，按水准，拒绝，接受，可认为该厂工人的尿氟含量高于当地正常人的尿氟含量。;第二节;Wilcoxon秩和检验（Wilcoxonranksumtest）用于推断计量资料或等级资料的两个独立样本所来自的两个总体分布是否有差别。

在理论上检验假设应为两个总体分布相同，即两个样本来自同一总体。由于秩和检验对两个总体分布的形状差别不敏感，对于位置相同、形状不同但类似的两个总体分布，如均数相等、方差不等的两个正态分布，推???不出两个总体分布（形状）有差别，故对立的备择假设不能为两个总体分布不同，而只能为两个总体分布位置不同（对单侧检验可写作某个总体分布位置比另一个总体分布位置要右或要左一些）。

考虑到对方差不等、即总体分布不同的两个正态分布，可用秩和检验来推断两个总体分布位置是否有差别，故在实际应用中检验假设可写作两个总体分布位置相同。

;;第二节两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验;第二节两独立样本比较的Wilcoxon秩和检验;检验步骤;内大外小原则;第二节两独立样本比较的Wilcoxon秩和检验;2．频数表资料和等级资料的两样本比较;例8-4某医院用中草药治疗两种不同类型小儿肺炎的疗效见表8-6第（1）、（2）及（3）栏，问：该药对两种类型肺炎患者的疗效是否不同。;本例疗效（效应变量）是有序分类变量，肺炎类型（分组变量）是无序分类变量，若选行×列表资料的检验，只能推断两组肺炎样本疗效构成比差别有无统计学意义，损失疗效的“等级”信息；采用秩和检验，可推断两组等级强度的差别有无统计学意义，比较两种病情的疗效。

;检验步骤;第二节两独立样本比较的Wilcoxon秩和检验;*3.Mann-WhitneyU检验

;第二节两独立样本比较的Wilcoxon秩和检验;第三节;第三节完全随机设计多个样本比较的Kruskal-WallisH检验;第三节完全随机设计多个样本比较的Kruskal-WallisH检验;第三节完全随机设计多个样本比较的Kruskal-WallisH检验;第三节完全随机设计多个样本比较的Kruskal-WallisH检验;;第三节完全随机设计多个样本比较的Kruskal-WallisH检验;第三节完全随机设计多个样本比较的Kruskal-WallisH检验;第三节完全随机设计多个样本比较的Kruskal-WallisH检验;