2022-2023学年湖北省武汉市江岸区七年级（下）期末数学试卷.docx

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2022-2023学年湖北省武汉市江岸区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）平面直角坐标系中，点所在的象限是

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（3分）下列各数是无理数的是

A． B． C． D．0.23

3．（3分）以下调查中，适宜抽样调查的是

A．了解七（1）班学生的身高情况

B．企业招聘，对应聘人员进行面试

C．调查某批次汽车的撞击能力

D．选出我校跑的最快的学生参加全市比赛

4．（3分）如图，为延长线上一点，下列条件中能判断的是

A． B． C． D．

5．（3分）若一正方体的表面积为，则此正方体的棱长为

A． B． C． D．

6．（3分）若，则下列式子正确的是

A． B．

C． D．

7．（3分）关于、的方程组的解为，则的平方根是

A．9 B． C． D．

8．（3分）把一根长的钢管截成和长两种规格的钢管，要求材料全部用完且每种都必须有，则不同的截法有

A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

9．（3分）如图，，，，若，则的度数为

A． B． C． D．

10．（3分）关于的不等式组的最小整数解为1，则的取值范围是

A． B．

C． D．或

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）的相反数是．

12．（3分）如图，，，则的度数是．

13．（3分）如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为，，，若建立平面直角坐标系，将猴山，狮虎山用坐标分别表示为和，则熊猫馆用坐标表示为．

14．（3分）去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到，如果明年天）这样的比值要超过，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加天．

15．（3分）下列结论：

①是的算术平方根；

②过一点作已知直线的平行线有且只有一条；

③从一袋黄豆中取出粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出粒黄豆，数出其中有粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有粒；

④若，，则的最大值是6；

其中错误的是（填写错误结论的序号）．

16．（3分）如图，长方形是由正方形、和长方形①、②、③组成，若长方形①、②的周长之比为，则正方形、的面积之比为．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（8分）（1）计算：；

解方程组．

18．（8分）解不等式组，请按下列步骤完成解答：

（Ⅰ）解不等式①，得

（Ⅱ）解不等式②，得；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为．

19．（8分）完成下列证明过程，并在括号内填上依据：

如图，，，求证：．

证明：（已知）

（已知）

（等量代换）

20．（8分）为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：项参观学习，项团史宣讲，项经典诵读，项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）本次调查的样本容量是；

（2）条形统计图中项活动的人数是，项活动所在扇形的圆心角的大小是；

（3）若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“团史宣讲”活动的人数．

21．（8分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点三角形中任意一点，经过平移变换后对应点，，将三角形作同样的平移变换得到三角形．（点、、的对应点分别是点、、

（1）画出平移后的三角形；

（2）连结、，则；

（3）为轴上一动点，当最小时，画出点并直接写出点的坐标．

22．（10分）用1块型钢板可恰好制成2块型钢板和块型钢板：用1块型钢板可恰好制成1块型钢板和3块型钢板．

（1）若需14块型钢板和12块型钢板，则恰好用型钢板、型钢板各多少块？

（2）现准备购买、型钢板共50块，并全部加工成、型钢板，要求型钢板不超过86块，型钢板不超过90块，求、型钢板的购买方案共有多少种？

（3）在（2）的条件下，若出售型钢板每块利润为100元，型钢板每块利润为120元，则全部售出、型钢板可获得的最大利润为元．

23．（10分）如图1，，直线与、相交于点、，平分，平分．

（1）求证：；

（2）如图2，为、之间一点，若，求的度数；

（3）若为直线下方一点，，为直线右侧一点，满足则、、之间满足的数量关系是．

24．（12分）如图1，平面直角坐标系中，点，点，点在轴正半轴上，