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5.3一元一次方程的解法(2)浙教版七年级上
探索新知古希腊数学家丢番图的。他的墓碑上刻着一道谜语般的数学题:“过路人,这座石墓里安葬着丢番图。他生命的1/6是幸福的童年,生命的1/12是青少年时期。又过了生命的1/7他才结婚。婚后5年有了一个孩子,孩子活到他父亲一半的年纪便死去了。孩子死后,丢番图在深深的悲哀中又活了4年,也结束了尘世生涯。过路人,你知道丢番图的年纪吗?”假设设丢番图活了x岁,根据墓志铭的表达,那么可列出方程:______________________________
议一议这个方程你会解吗?解法一合并同类项,得:两边同除以得移项,得:
解法二去括号,得:移项,得:合并同类项,得:两边同除以-9,得:方程的两边同时乘以84,得:
你能说一说第二种解法的最大特点吗?先利用等式的性质去分母,再用移项、合并同类项等变形来解方程.怎样去分母呢?比方说方程
学一学例1解以下方程:移项,得2x+10x-10x=15合并同类项,得2x=15两边同除以2,得x=解:方程两边同乘以10,得2x-5〔3-2x〕=10x去括号,得2x-15+10x=10x
议一议你能归纳出解一元二次方程的一般步骤吗?它的依据又是什么呢?〔1〕去分母〔2〕去括号〔3〕移项〔4〕合并同类项〔5〕两边都除以未知数系数即未知数系数化为1,〔等式性质2〕〔分配律〕〔等式性质1〕〔合并同类项法那么〕〔等式性质2〕
解以下方程:移项,得9x-x=7-3合并同类项,得8x=4两边同除以2,得x=解:方程两边同乘以6,得3〔3x+1〕=7+x去括号,得9x+3=7+x练一练
练一练解以下方程:
自主合作探究互动理一理这节课我们学了什么?你最大的收获是什么?
谢谢!
例2解以下方程:去括号,得5x-1.5+x=1移项、合并同类项,得6x=2.5两边同除以6,得x=分母中含有小数怎么办?去分母,得5x-〔1.5-x〕=1解:将原方程化为
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