(1.15)--CH15 多元线性回归分析.ppt

目录1第一节：多元线性回归2第二节：自变量筛选方法3第三节：多元线性回归的应用及其注意事项第十五章多元线性回归分析

多元线性回归模型、偏回归系数的意义、回归方程的假设检验和评价、偏回归系数的假设检验、常用自变量筛选方法掌握熟悉了解偏回归平方和、偏F检验，偏相关系数、自变量间的交互作用、残差分析重点难点自变量贡献的评价、最优模型的评价、多元线性回归的应用、多重共线性第十五章多元线性回归分析

第一节多元线性回归第十五章多元线性回归分析

第一节多元线性回归（一）数据格式（二）多元线性回归模型（三）应用条件（四）分析步骤一、多元线性回归模型

第一节多元线性回归（一）数据格式假定对例观察对象逐一测定了应变量Y与m个自变量的数值，数据形式如表15-1所示。编号X1X2…XmY1X11X12…X1mY12X21X22…X2mY2……………nXn1Xn2…XnmYn表15-1多元回归分析数据格式

第一节多元线性回归（二）多元线性回归模型（15-1）β0：常数项，又称截距：偏回归系数（partialregressioncoefficient），简称回归系数，表示在其他自变量保持不变时，增加或减少一个单位时Y的平均变化量。ε：扣除m个自变量对Y影响后的随机误差。

第一节多元线性回归（三）应用条件1.Y与X1,X2，…,Xm之间具有线性关系2.扣除各自变量的影响后，各例观测值Yi相互独立3.ε~N(0，σ2)，对任意一组自变量值，应变量Y具有相同方差，并且服从正态分布

第一节多元线性回归（四）分析步骤1.根据样本数据对模型参数进行估计，从而得到多元线性回归方程（15-2）：的点估计：在一组自变量取给定值时Y的平均值的点估计：残差

第一节多元线性回归（四）分析步骤2.对回归模型及参数做假设检验，并对方程的拟合效果及各自变量的作用大小作出评价

第一节多元线性回归（一）参数估计（二）实例分析二、多元线性回归方程的建立

第一节多元线性回归（一）参数估计1.方法：最小二乘法（leastsumofsquares，LS）（15-3）根据观察到的n例数据，使残差平方和达到最小，即式（15-3）中的Q达到最小。

第一节多元线性回归（一）参数估计2.估计值（15-4）（15-5）（15-6）