2022-2023学年湖南省湘西州高一（下）期末数学试卷【答案版】.pdfVIP

2022-2023学年湖南省湘西州高一（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。

1．已知a，b∈R，a+3i＝（b+i）i（i为虚数单位），则（）

A．a＝1，b＝﹣3B．a＝﹣1，b＝3C．a＝﹣1，b＝﹣3D．a＝1，b＝3

→→→→→→→

→→→→

2．已知，为不共线的非零向量，=+5，=−2+8，=3−3，则（）

A．A，B，C三点共线B．A，B、D三点共线

C．B，C，D三点共线D．A，C，D三点共线

3．湘西州有甲草原：龙山县八面山空中草原，乙草原：泸溪县滨江大草原，暑假期间两草原供游客休闲旅

游，记事件E＝“只去甲草原”，事件F＝“至少去一个草原”，事件G＝“至多去一个草原”，事件H

＝“不去甲草原”，事件Ⅰ＝“一个草原也不去”．下列命题正确的是（）

A．E与G是互斥事件B．F与I是互斥事件，且是对立事件

C．F与G是互斥事件D．G与Ⅰ是互斥事件

→→→

→→→→→→

4．已知向量=（3，4），=（1，0），=+t，若，的夹角与，的夹角相等，则t＝（）

A．﹣6B．﹣5C．5D．6

5．已知a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列四个命题正确的有（）

①α∥β，a⊂α⇒a∥β；

②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；

③a⊥b，a⊥α⇒b∥α；

④a⊥α，α∥β，b∥β⇒a⊥b．

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，∠APB＝120°，PA＝2，点C在底面圆周上，

且二面角P﹣AC﹣O为45°，则（）

A．该圆锥的体积为3πB．该圆锥的侧面积为43

√

C．=2D．△PAC的面积为2

√

7．四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果、可以判断出一定没

有出现点数6的是（）

A．平均数为2，方差为3.1B．中位数为3，方差为1.6

C．中位数为3，众数为2D．平均数为3，中位数为2

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8．如图，公园里有一块边长为4的等边三角形草坪（记为△ABC），图中DE把草坪分成面积相等的两部

分，D在AB上，E在AC上，如果要沿DE铺设灌溉水管，则水管的最短长度为（）

A．22B．2C．3D．23

√√√

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目

要求。全部选对的得5分，