人教新课标版九年级上二十四章圆24.1.2垂直于弦的直径同步练习.docxVIP

人教新课标版九年级上二十四章圆

垂直于弦的直径同步练习

一、判断题

1．垂直于弦的直线必平分弦所对的两条弧．（）

2．互相垂直的两条弦一定互相平分．（）

二、选择题

1．设P为半径6cm的圆内的一点,它到圆心的距离为3．6cm,则经过点P的最短弦的长度是_____[]

A．4.8cmB．7.2cmC．6

2．已知⊙O的半径为5cm,弦AB长为8cm,那么弦AB的弦心距为_________．[]

A．3cmB．4cmC．5cmD．2cm

3．在半径为4的圆中,垂直平分半径的弦长是_________．[]

A．B．C．2D．4

4．已知⊙O半径为10cm,弦AB的弦心距OC=6cm,则AB长是_________．[]

A．16cmB．8cmC．12cmD．10cm

5．如图，已知⊙O中，弦AB的长为2cm，圆心O到AB的距离是1cm，那么的半径是__________cm．[]

A．2B．C．D．

6.如图两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D,OE交AB于E,若OE:CD:AB=1:2:4,则两圆半径之比是_________．[]

A．3∶2B．∶2C．∶D．5∶4

三、填空题

1．AB为⊙O的弦,OC为半径,且OC交AB,垂足为D,已知OC=13厘米,CD=8厘米,则AB为__________厘米．

2．如图圆中两弦CD与AB互相垂直,垂足为E,若DE=3厘米,EC=7厘米,则圆心到AB的距离OF是__________厘米．

3．P为⊙O内一点,PO=3cm,过P的最短弦为8cm,则过P的最长弦的长等于__________．

4．如图AB⊥CD,CD为⊙O直径,且AB=20,CE=4,那么⊙O的半径是__________．

5．圆内接△ABC中,AB=AC,圆的半径为7cm,圆心到BC边的距离为3cm,则AB长为__________．

6．如图△ABC内接于⊙O,且AB=AC,⊙O半径等于6cm,O点到BC距离2cm,则AB的长=_______．

7．如图，点M是CD中点，EM⊥CD，若CD=4厘米，EM=6厘米，则所在圆的半径为_______厘米．

8．在半径为5的圆中,距圆心为3的一条弦AB的长是__________,C为劣弧AB的中点,AC长为___________．

9．在⊙O中,半径为5,一条弦长为8,则圆心到这条弦的距离为__________,弦所对弧的中点到弦的距离为___________．

计算题

1．如图,⊙O的半径为5,P是⊙O外一点,PO=8,∠OPA=30°求AB,PB的长．

2．△ABC中,边BC=24cm,△ABC外心O到BC距离等于5cm,求△ABC外接圆直径．

3．已知圆O的直径是5cm,弦AB∥CD,AB=3cm,CD=4cm,求AB和CD的距离．

4．已知：如图,△ABC是⊙O的内接三角形,且AB=AC=,BC=8,求⊙O的直径长．

参考答案

一、判断题

1．×2．×

二、选择题

1．D2．A3．D4．A5．A6．C

三、填空题

1．24

2．2

3．最长弦是直径为10cm

4．

5．cm或cm

6．

7．

8．8，

9．3,2或8

四、计算题

1．解：作OM^AP于M

∵∠OPA=30°OP=8

OM=4，PM=4

又AM=MB

连OA∵OA=5,OM=4∴AM=3∴AB=6

∴AP=3+4，PB=3+4-6=4-3

即AB=6，PB=4-3

2．解：如图△ABC内接于⊙O,OM交BC于M,

∴BM=CM,

∵BC=24∴BM=12

又OM=5连结BO

则BO==13

∴⊙O直径2OB=2碶f213=26(cm)

3．解：分下列两种情况求解：

(1)当ABCD在圆心O同侧时,如图,作OE交CD于E,延长OE交AB于F

∵AB∥CD,∴OF交AB

即EF长为所求的距离

连结OC,OA,由已知,垂径定理和勾股定理可得

EF=OF-OE

==（cm）

(2)当AB,CD在圆心O的两侧时,如图,作OE交CD于E,延长EO交AB于F,可知,EF的长为所求的距离由(1)的计算结果,可知：

EF=OF+OE=2+=(cm)

注：解法中若出现下述情况

作OE交CD于E,作OF交AB于F,未证明E,O,F三点共