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《数学广角--植树问题》教学设计

课题名称

植树问题

课型

新授课

课时

第1课时

第一部分教材（内容）解析

《植树问题》是人教版五年级上册第七单元数学广角的内容，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。主要是渗透植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取其中的数学模型，然后再利用发现的规律来解决生活中的实际问题。

教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历观察、猜想、操作试验、推理等探索过程，启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想（化繁为简）。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法即一一对应的思想。

第二部分学情分析

由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。

小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。

第三部分设计思想

厘清教材脉络，把握知识之间的本质联系，让学生体验知识的形成过程。本单元共有三道例题，这三道例题虽然是栽树的不同情境，但具有相同的结构。如果按传统的课时安排分3课时学习，呈现的情形是确定的，虽降低了难度，但很难形成单元知识的结构化。所以，在对本单元进行整体分析后，基于对“植树问题”这一学习主题的理解，我以“植树问题”为线索对教学内容进行了组织和调整，围绕学习任务和关键问题组织学生开展深度探究活动。

第四部分核心设计

教

学

目

标

借助几何直观，理解两端都要栽树，棵树与间隔数之间的关系，并能解决简单的实际问题。

通过观察、画图、比较、分析、推理等活动，构建植树问题的数学模型，感悟化繁为简、一一对应、数形结合的数学思想方法。

3.学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识，有效提高学生的思想道德水平，进一步发展学生的数学素养。

教

学

重

难

点

教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。

教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律，并能用规律解决问题。

资

源

与工

具

多媒体课件，学习单。

第五部分预设过程及教学内容

一、激趣导入。

播放视频《手指动一动》，“间隔”的认识。

观察这只胖乎乎的小手，你发现了什么？

4个“空隙”也可以说成4个“间隔”。

师：伸出自己的一只手，张开五指。仔细观察，手指数与间隔数之间存在着什么样的关系？指给同桌看，数给同桌听。

【设计意图】：短视频手指动一动既活跃了课堂气氛，又让学生感知数学源于生活，用于生活，从而激发他们学习数学的兴趣，顺利引出本节课知识点—间隔。

二、合作探究，发现规律

1.创设情景，提出问题。

师：（多媒体展示）同学们在一条全长100米的小路一边，每隔5米栽一棵树（两端都栽）。

2.明确植树要求。

师：谁愿意给大家读读？（学生读题）你获得了哪些数学信息？

师（追问）：你觉得在这道题里有哪些词语是需要我们重点关注的？

预设：小路一边、两端都栽、每隔5米栽一棵。

师（追问）：小路一边、两端都栽、每隔5米栽一棵是什么意思？

指名板演，学生边讲解边操作。

师：我们需要解决什么问题？该怎么解决？完成学习单（一）。

【设计意图】：本环节主要体现新课标“四能”要求，培养学生发现问题，提出问题的能力，和新课标“三会”要求中会用数学的眼光观察现实世界和会用数学的语言描述现实世界。

师：画一画吧，遇到了什么问题？

预设：画起来太麻烦。

师：你想怎么处理？

预设：先取其中的一段研究。

师：好，你想取多少？

预设：20米。

预设：25米

师：同学们，太厉害了，这就是化繁为简，请根据自己取的米数画一画，完成学习单（二）。

生展示，初步猜测，棵数=间隔数+1。

3.学生对比发现，总结规律。

小组内对比观察，交流发现。完成学习单（三），组内交流，总结规律。

学生展示成果。

师引导学生发现规律并板书。