江苏省无锡市梁溪区民办辅仁中学2024年中考三模数学试题含解析.doc

江苏省无锡市梁溪区民办辅仁中学2024年中考三模数学试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以AB、BC、DC为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S1．若S2=48，S1=9，则S1的值为（）

A．18 B．12 C．9 D．1

2．如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长为()

A．2+ B．2+2 C．4 D．3

3．已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）

A．13 B．11或13 C．11 D．12

4．如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（）米

A． B． C．+1 D．3

5．如图，△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，则∠EDC等于（）

A．10° B．12.5° C．15° D．20°

6．如图，在矩形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若点M在AD边上，连接MO并延长交BC边于点M’，连接MB,DM’则图中的全等三角形共有（）

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

7．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为()

A．65° B．130° C．50° D．100°

8．已知一次函数y=kx+3和y=k1x+5，假设k＜0且k1＞0，则这两个一次函数的图像的交点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．把a?的根号外的a移到根号内得（）

A． B．﹣ C．﹣ D．

10．方程2x2﹣x﹣3=0的两个根为（）

A．x1=，x2=﹣1 B．x1=﹣，x2=1 C．x1=，x2=﹣3 D．x1=﹣，x2=3

11．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（）

A．70° B．44° C．34° D．24°

12．如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB＝3cm，CD＝4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）

A．5cm B．12cm C．16cm D．20cm

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发___小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是___．

14．已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为_____．

15．阅读材料：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．设CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，则可用含x的代数式表示AC+CE的长为．然后利用几何知识可知：当A、C、E在一条直线上时，x=时，AC+CE的最小值为1．根据以上阅读材料，可构图求出代数式的最小值为_____．

16．比较大小：3_________(填，或＝)．

17．如图，在中，，，，，，点在上，交于点，交于点，当时，________．

18．分解因式：4a2-4a+1=______．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，，点E、F分别是BC、AD的中点．

（1）求证：≌；

（2）当时，求四边形AECF的面积．

20．（6分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的