直线与直线平行-2023-2024学年高一数学教材精品课件（人教A版2019必修第二册).pptxVIP

人教A版2019必修第二册第八章立体几何初步8.5.1直线与直线平行

1.掌握基本事实4和等角定理.2.能用基本事实4解决一些简单的相关问题.3.通过对基本事实4和等角定理的学习,培养直观想象、逻辑推理的数学素养．教学目标

PART.01情境引入

温故知新两直线的位置关系相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；共面直线平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。

情境导入立交桥是伴随高速公路应运而生的.城市的立交桥不仅大大方便了交通,而且成为城市建设的美丽风景,城市交通开始从平地走向立体.阅读教材,结合上述情境回答下列问题:

问题:若把图中的立交桥抽象成一直线,它们是否在同一平面内?它们有何特征?不共面.不相交也不平行.

问题提出在平面几何的学习中，我们研究过两条直线的位置关系，重点研究了两条直线平行，得到了这种特殊位置关系的性质，以及判定两条直线平行的定理．类似地，空间中直线、平面间的平行关系在生产和生活中有着广泛的应用，也是我们要重点研究的内容．本节我们研究空间中直线、平面的平行关系，重点研究这些平行关系的判定和性质．

PART.02基本事实4

概念讲解在同一平面内，若a∥b且b∥c，则a∥c，即平面直线的平行具有传递性。思考：在空间中，是否也有类似的结论???

概念讲解问题：空间中的平行都具有传递性，那么你还能举出其他例子吗？活动：将一张长方形的纸，对折2次后打开，如图所示，观察这些折痕有怎样的位置关系？你能概括这个基本事实吗？基本事实4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

概念讲解符号语言?简记为：空间中两直线平行的传递性公理作用判断空间两条直线平行的依据。基本事实4平行于同一条直线的两条直线平行(平行公理)图形语言

概念讲解???菱形

概念讲解练习：如图所示,在正方体ABCD-ABCD中,若M，N分别是A′D′，C′D′的中点，求证：四边形ACNM是梯形．

归纳小结?

PART.04等角定理

概念讲解思考：在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.在空间中，这一结论是否仍然成立呢？与平面中的情况类似，当空间中两个角的两边分别对应平行时，这两个角有如图所示的两种位置.

概念讲解???

概念讲解?符号语言公理作用证明空间中两角相等图形语言等角定理如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补

概念讲解

概念讲解??

概念讲解?

PART.06课堂小结

课堂小结