2024年全国统一高考数学试卷（文科）（甲卷）（附参考答案）.pdfVIP

2024年全国统一高考数学试卷（文科）（甲卷）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合要求的．

1．（5分）集合A＝{1，2，3，4，5，9}，B＝{x|x+1∈A}（）

A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{3，4}D．{1，2，9}

2．（5分）设z＝i，则z•＝（）

A．﹣iB．1C．﹣1D．2

3．（5分）若实数x，y满足约束条件则z＝x﹣5y的最小值为（）

A．5B．C．﹣2D．﹣

4．（5分）等差数列{a}的前n项和为S，若S＝1，a+a＝（）

nn937

A．﹣2B．C．1D．

5．（5分）甲、乙、丙、丁四人排成一列，丙不在排头，且甲或乙在排尾的概率是（）

A．B．C．D．

6．（5分）已知双曲线C：的左、右焦点分别为F（0，4）、F（0，

12

﹣4），且经过点P（﹣6，4），则双曲线C的离心率是（）

A．4B．3C．2D．

6

7．（5分）曲线f（x）＝x+3x﹣1在（0，﹣1）处的切线与坐标轴围成的面积为（）

A．B．C．D．﹣

2x﹣x

8．（5分）函数f（x）＝﹣x+（e﹣e）sinx的区间[﹣2.8，2.8]的图像大致为（）

A．B．

C．D．

9．（5分）已知，则＝（）

A2+1B21CD1

．．﹣．．﹣

10．（5分）（略）

A．AB．BC．CD．D

11．（5分）已知α、β是两个平面，m、n是两条直线，α∩β＝m．下列四个命题：

①若m∥n，则n∥α或n∥β

②若m⊥n，则n⊥α，n⊥β

③若n∥α，且n∥β，则m∥n

④若n与α和β所成的角相等，则m⊥n

其中，所有真命题的编号是（）

A．①③B．②③C．①②③D．①③④

12．（5分）在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若，（）

A．B．C．D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．（5分）

14．（5分）函数在[0，π]上的最大值是．

155a1a

．（分）已知＞，，则＝．

32

16．（5分）曲线y＝x﹣3x与y＝﹣（x﹣1）+