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高等数学(上下册全套)分上、下册,上册共7章,包括:函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、常微分方程、定积分和定积分的应用下册共7章,包括:无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、数学模型初步和MATLAB软件应用全套可编辑PPT课件
高等数学(上册)
第1章函数与极限
极限概念是微积分学一个最基本、最重要的概念.一方面,它是建立微积分学的基础;另一方面,极限的思想和分析方法贯穿了微积分学的始终,函数的连续性、导数与积分等都将借助于极限方法来描述.本章主要讨论函数的极限与连续的基本概念、基本性质和基本运算,并介绍它们的一些实际应用.1.1函数
1.1.1区间和邻域高等数学主要研究函数的变化规律,而函数是在实数域内定义的.实数是全体有理数和全体无理数的统称,常用字母R表示.实数与直线通过数轴(规定了原点、单位长度和正方向的直线)建立了一一对应关系,因此,实数可以刻画几何图形,几何图形也可通过实数方程表示,这正是实数集的价值所在.
1.1.1区间和邻域
1.1.1区间和邻域
1.1.2函数的概念在研究各种实际问题时,经常会遇到两种不同类型的量:一种在所研究问题的过程中可取不同的数值;另一种在所研究问题的过程中保持不变,只取一个固定值.前者为变量,后者为常量.在同一个过程中,往往有几个变量同时变化,但是它们的变化不是孤立的,而是按照一定的规律互相联系着.变量之间互相依赖的关系,就是下面我们要介绍的函数关系.
1.1.2函数的概念
1.1.2函数的概念
1.1.2函数的概念
1.1.2函数的概念
1.1.2函数的概念
1.1.2函数的概念根据函数的定义可知,定义域、对应法则构成了函数二要素.如果两个函数的二要素相同,那么就可以认为这两个函数是同一个函数.函数的表示方法一般有三种:图示法、表格法和公式法.其中图示法和公式法是数学学习过程中最常用的两种表示方法,常结合使用.
1.1.3函数的几种特性
1.1.3函数的几种特性
1.1.3函数的几种特性
1.1.3函数的几种特性
1.1.3函数的几种特性
1.1.4反函数与复合函数
1.1.4反函数与复合函数
1.1.4反函数与复合函数
1.1.4反函数与复合函数
1.1.4反函数与复合函数
1.1.5初等函数
1.1.5初等函数
1.1.5初等函数
1.1.5初等函数
1.1.5初等函数
1.1.5初等函数
1.1.5初等函数
1.1.5初等函数
1.1.5初等函数
1.1.5初等函数
1.1.5初等函数
1.1.5初等函数
1.1.5初等函数
1.1.5初等函数
1.1.5初等函数
1.1.5初等函数
1.2数列的极限极限是研究自变量在某一变化过程中函数的变化趋势问题.本节先讨论函数极限的特殊情况——数列的极限.
1.2.1数列极限的定义
1.2.1数列极限的定义
1.2.1数列极限的定义
1.2.1数列极限的定义
1.2.1数列极限的定义
1.2.1数列极限的定义
1.2.1数列极限的定义
1.2.1数列极限的定义
1.2.2收敛数列的性质
1.2.2收敛数列的性质
1.2.2收敛数列的性质
1.2.2收敛数列的性质
1.2.2收敛数列的性质
1.2.2收敛数列的性质
1.2.2收敛数列的性质
1.2.2收敛数列的性质
1.2.2收敛数列的性质
1.3函数的极限函数极限的定义是高等数学最基本的概念之一,函数极限是高等数学研究函数性态的工具.研究函数极限,就是研究函数的变化趋势,它为研究函数的微分和积分提供了有效方法.
1.3.1函数极限的概念
1.3.1函数极限的概念
1.3.1函数极限的概念
1.3.1函数极限的概念
1.3.1函数极限的概念
1.3.1函数极限的概念
1.3.1函数极限的概念
1.3.1函数极限的概念
1.3.1函数极限的概念
1.3.1函数极限的概念
1.3.1函数极限的概念
1.3.1函数极限的概念
1.3.2函数极限的性质
1.3.2函数极限的性质
1.4无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷大量反映了自变量在某个变化过程中函数的两种特殊的变化趋势,即绝对值无限增大和绝对值无限减小.下面用极限来定义无穷小量与无穷大量这两种常用的变量.
1.4.1无穷小量
1.4.1无穷小量
1.4.1无穷小量
1.4.1无穷小量
1.4.1无穷小量
1.4.1无穷小量
1.4
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