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第五章：静电场

理解描述电场的物理量---电场强度和电势的含义：

E

E?

?

F?

q

0

Va

V

a

?U ?W?? C(或无穷)?? ?

q

a

a

?

a

E dl

0

q

0

会用点电荷电场强度公式? 叠加原理的方法求E

函数

理解电通量含义和高斯定理，并会用高斯定理求

E?函数

３．已知电荷分布、会计算电势函数；已知或先解得

E?函数会计算电势函数和电势差。

弄清静电平衡条件及静电平衡下导体的性质

了解电介质极化机理，及描述极化的物理量—电极

化强度P?, 会用介质中的高斯定理，求对称或分

区均匀问题中的D?,E?,P?

?

密度 ’。

及界面处的束缚电荷面

会按电容的定义式计算电容，掌握电场能量密度并知道如何计算电场中储存的电能。

第五章自测题

一、选择题（每题3分）１．下列说法正确的是：

（Ａ）电场强度不变的空间，电势必为零

（Ｂ）电势不变的空间，电场强度必为零

（Ｃ）电场强度为零的地方，电势必为零

（Ｄ）电势为零，电场强度必为零

［ ］

２．下列关于高斯定理理解的说法中， 正确的是：

（Ａ）当高斯面内电荷代数和为零时，高斯面上任意点的电场强度都等于零

（Ｂ）高斯面上电场强处处为零，则高斯面内的电荷代数和必为零。

（Ｃ）如果高斯面上电场强度处处都不为零，则高斯面内电荷代数和一定不为零

［ ］

３．当空气平行板电容器充电后切断电源，然后使两极板距离缩小，则：

（Ａ）电容器电容减少

（Ｂ）两极板间电场强度减小

（Ｃ）两极板间电势差减少

（Ｄ）两极板间电场能量密度将减少

［ ］

４．真空中两平行带电板相距为d,面积为Ｓ，且d2??S,带电量分别为+q与-q，则两板间作用力大小为：

F?q

F?

q2

4??

0

d2

F? q2

?

0

S

F?q

F?

q2

2?

0

S

F?

2q2

?

0

S

［ ］

５．如图所示，在带电体Ａ旁，有不带电的导体空腔Ｂ,Ｃ为导体空腔内一点，则：

（Ａ）带电体Ａ在Ｃ产生的电场强度为零

（Ｂ）带电体Ａ与导体壳Ｂ外表感应电荷在Ｃ产生的合场强为零

（Ｃ）带电体Ａ与导体壳Ｂ内表面感应电荷在

Ｃ产生的合场强为零。

［ ］

二、填空题（每题3分）

?１．半径为Ｒ，电荷面密度为 的均匀带电球面内部任意点的电场强度等于 ，电势等于

?

(设无限远处电势为零)。２．两个点电荷的电量都是q，相距为l。在这两个

点电荷连线的中垂面上到两者连线中点距离为a

处的电势为 。３．一个电量为q的点电荷，位于立方体中心，则通

过该立方体的一个表面的电通量为

。

两个电容器的电容之比C :C

1 2

?1:2，把它们串联

起来接电源充电，它们的电场能量之比

W :W

1 2

???，如果是并联起来充电，则

它们的电场能量比W :W

1 2

???。

长为l的均匀带电线，带电q,在线的延长线上，

离一端距离为a的一点的电场强度等于

。

三．计算题（每题10分）

１．有半径为Ｒ的无限长均匀带电圆柱体，体电荷密度为? ，求圆柱体内外任意点的电场强度。

２．在半径为Ｒ，相对介电常数为? 的均匀介质球的

r

球心放有电量为Ｑ的点电荷，球外为真空，求介质球内外的电势分布。

３．在两板相距为d的空气平行板电容器中，插入厚

度为t的金属平板，面积与平行板相同且平行，电容变为原来的多少倍？若换为相对介电常数为

? 的同样厚的平板，电容变为原来的多少倍？

r

４．半径为Ｒ，带电为q的孤立金属球，试求它产生的电场储藏的电场能。

?

５．有半径为Ｒ的均匀带电圆盘，面电荷密度为 ，

求过圆盘中心的轴上任意点的电势。若在轴上有

d 1一静止点电荷-q 处于x 处，求达x 处速度

d 1

0

电荷?q

0

质量为m。

有半径分别为R,R

1 2

的同心薄导体球壳，在其间于

内球壳外同心放置外半径长为r0的介

质球壳层，介质的相对介电常数为? r ,

(R ?r

1 0

?R)，求此球形电容器的电容。

2

第五章 自测题解答

一．选择题：１.(B); 2.(B); 3.(C); 4.(D);

5. (B);

二．填空题：

?R

１．0, ?

0

1 q

2．2??

0

a ??l?2

?2?

?2?

2

q6

q

6?

0

4. 2:1; 1:2

14

1

4??

q

a(a?l)

2

三.计算题：

1.解：电荷分布具有圆柱对称性，故可用电场高斯定理求解.因具有圆柱对称性，故取圆柱形高斯