2024年上海市春季高考数学试卷（附参考答案）.pdfVIP

2024年上海市春季高考数学试卷

一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）

1．（4分）logx的定义域．

2

2．（4分）直线x﹣y+1＝0的倾斜角大小为．

34

．（分）已知，则＝．

64

4．（4分）（x﹣1）展开式中x的系数为．

5．（4分）三角形ABC中，，则AB＝．

22

6．（4分）已知ab＝1，4a+9b的最小值为．

7．（5分）数列{a}，a＝n+c，S＜0，c的取值范围为．

nn7

8．（5分）三角形三边长为5，6，7，则以边长为6的两个顶点为焦点，过另外一个顶点的双

曲线的离心率为．

9．（5分）已知，求g（x）≤2﹣x的x的取值范

围．

10．（5分）已知四棱柱ABCD﹣ABCD底面ABCD为平行四边形，AA＝3，BD＝4且

11111

，求异面直线AA与BD的夹角．

1

11．（5分）正方形草地ABCD边长1.2，E到AB，AD距离为0.2，CD距离为0.4，有个圆形

通道经过E，F，求圆形通道的周长．（精确到0.01）

12．（5分）a＝2，a＝4，a＝8，a＝16，任意b，b，b，b∈R，满足{a+a|1≤i＜j≤4}

12341234ij

＝{b+b|1≤i＜j≤4}，求有序数列{b，b，b，b}有对．

ij1234

二、选择题（本大题共4题,满分18分,第13-14题每题4分,第15-16题每题5分)

13．（4分）a，b，c∈R，b＞c（）

22222222

A．a+b＞a+cB．a+b＞a+cC．ab＞acD．ab＞ac

14．（4分）空间中有两个不同的平面α，β和两条不同的直线m，n，则下列说法中正确的是

（）

A．若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n

B．若α⊥β，m⊥α，m⊥n，则n⊥β

C．若α∥β，m∥α，n∥β，则m∥n

D．若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥β

15．（5分）有四种礼盒，前三种里面分别仅装有中国结、记事本、笔袋，第四个礼盒里面三

种礼品都有，设事件A：所选盒中有中国结，事件B：所选盒中有记事本，则（）

A．事件A与事件B互斥

B．事件A与事件B相互独立

C．事件A与事件B∪C互斥

D．事件A与事件B∩C相互独立

16．（5分）现定义如下：当x∈（n，n+1）时（n∈N），若f（x+1）＝f′（x）（x）为延展函

x