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2017~2018学年度第一学期高一级期中考试数学
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={x|x是平行四边形},B={x|x是矩形},C={x|x是正方形},D={x|x是菱
形},则(
)
A.A?B
B.C?B
C.D?C
D.A?D
2..函数f(x)=3x-4的零点所在区间为( )
(A)(0,1) (B)(-1,0) (C)(2,3) (D)(1,2)
已知U?R,集合A?{x|x?1},集合B?{x|?1?x?2},则图中阴影部分表示的集合为( )
A.{x|x?1} B.{x|x??1}
C.{x|?1?x?1} D.{x|?1?x?1,或x?2}
已知函数f?x?的定义域为?-1,0?,则函数f?2x?1?的定义域为 ( )
A.??1,1? B.??1,1? C.?-1,0? D.?1,1?
? 2? ?2 ?
? ? ? ?
5.y=(m2-2m+2)x2m+1是一个幂函数,则m=( )A.-1 B.1 C.2 D.0
??2ex?1,x<2,
?6.设f(x)??
?
?log
3
(x2?1),x?2.
则f(f(2))的值为
A、0 B、1 C、2 D、3
7.函数y= 16-4x的值域是( )A.[0,+∞) B.[0,4] C.[0,4) D.(0,4)
8.三个数70。3,0。37,,㏑0.3,的大小顺序是( )
A、70。3,0.37,,㏑0.3, B、70。3,,㏑0.3, 0.37
C、0.37,,70。3,,㏑0.3, D、㏑0.3,70。3,0.37,
当a?1时,在同一坐标系中,函数y?a?x与y?log
a
x的图象是:( )
下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )
1
y=x+1
y=-x3 C.y=x D.y=x|x|
?2x,x?0
已知函数f(x)??
?x?1,x?0
,若f(a)?f(1)?0,则实数a的值等于( )
A.-1 B.-3 C.1 D.3
已知log[log(logx)]=0,那么x?1等于( )
7 3 2 2
1 1 1 1
2 32 23 3(A) (B) (C) (D)
2 3
2 2
3 3
3
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分。
13.设f(x-1)=3x-1,则f(x)= .
lg(x?1)
x?114.函数f(x)
x?1
的定义域是 (用集合或区间表示)。
15.已知函数f(x)?9x ,则f(1)?f(2)?f(3)?f(4)?f(5)?f(6)的值是
9x?3
7 7 7 7 7 7
16.若函数f(x)=ax(a0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m) x在[0,+∞)上是增函数,则a= .
三、解答题:本大题共6小题,满分70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
17.(本小题满分10分)
B设全集为R,A??x|3?x?7?,B??x|2?x?10?,求CR(A B)及?CRA?
B
18.(本小题满分12分)
已知函数f(x)?x2?ax?3,当x?[?2,2]时,f(x)?a恒成立,求a的最小值.
19.(本小题满分12分)(1)解方程4x-2x-2=0.
(2)求不等式log(2x+3)log(5x-6);
2 2
1(3)求函数y?( )x2?4x
1
3
,x?[0,5)的值域
20.(本小题满分12分)
对于函数f(x)=a-
2
2x+1
(a?R),
判断并证明函数的单调性;
是否存在实数a,使函数f(x)为奇函数.证明你的结论.
21.(本小题满分12分)
已知函数f(x)?4x2?kx?8在?5,20?上具有单调性,求实数k的取值范围.
关于x的方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根,且一个大于4,另一个小于4,求m
的取值范围.
22.(本小题满分12分)
(2011·湖北高考)提高过江大桥的车辆通行能力可
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