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后附原卷扫描版2024年甘肃省初中毕业、高中招生考试(中考)
后附原卷扫描版
数学试卷
(本卷用于统考区:武威,定西,平凉,酒泉,庆阳,白银,临夏,张掖,嘉峪关,金昌)
考生注意:本试卷满分为150分,考试时间为120分钟.所有试题均在答题卡上作答,否则无效.
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项.
1.下列各数中,比小的数是
A.B.C.4D.1
2.如图所示,该几何体的主视图是
A.B.C.D.
3.若,则的补角为
A.B.C.D.
4.计算:
A.2B.C.D.
5.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,,,则AC的长为
A.6B.5C.4D.3
6.如图,点A,B,C在上,,垂足为D,若,则的度数是
A.B.C.D.
7.如图1,“燕几”即宴几,是世界上最早的一套组合桌,由北宋进士黄伯思设计.全套“燕几”一共有七张桌子,包括两张长桌、两张中桌和三张小桌,每张桌面的宽都相等.七张桌面分开可组合成不同的图形.如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式,若设每张桌面的宽为x尺,长桌的长为y尺,则y与x的关系可以表示为
A.B.C.D.
8.近年来,我国重视农村电子商务的发展.下面的统计图反映了2016—2023年中国农村网络零售额情况.根据统计图提供的信息,下列结论错误的是
A.2023年中国农村网络零售额最高
B.2016年中国农村网络零售额最低
C.2016—2023年,中国农村网络零售额持续增加
D.从2020年开始,中国农村网络零售额突破20000亿元
9.敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝,其中敦煌《算经》中出现的《田积表》部分如图1所示,它以表格形式将矩形土地的面积直观展示,可迅速准确地查出边长10步到60步的矩形田地面积,极大地提高了农田面积的测量效率.如图2是复原的部分《田积表》,表中对田地的长和宽都用步来表示,A区域表示的是长15步,宽16步的田地面积为一亩,用有序数对记为(15,16),那么有序数对记为(12,17)对应的田地面积为
A.一亩八十步B.一亩二十步C.半亩七十八步D.半亩八十四步
10.如图1,动点P从菱形ABCD的点A出发,沿边AB→BC匀速运动,运动到点C时停止.设点P的运动路程为x,PO的长为y,y与x的函数图象如图2所示,当点P运动到BC中点时,PO的长为
A.2B.3C.D.
二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.
11.因式分解:________.
12.已知一次函数,当自变量时,函数y的值可以是________(写出一个合理的值即可).
13.定义一种新运算*,规定运算法则为:(m,n均为整数,且).例:,则________.
14.围棋起源于中国,古代称为“弈”.如图是两位同学的部分对弈图,轮到白方落子,观察棋盘,白方如果落子于点________的位置,则所得的对弈图是轴对称图形.(填写A,B,C,D中的一处即可,A,B,C,D位于棋盘的格点上)
15.如图1为一汽车停车棚,其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分,如图2是棚顶的竖直高度y(单位:m)与距离停车棚支柱AO的水平距离x(单位:m)近似满足函数关系的图象,点B(6,2.68)在图象上.若一辆箱式货车需在停车棚下避雨,货车截面看作长,高的矩形,则可判定货车________完全停到车棚内(填“能”或“不能”).
16.甘肃临夏砖雕是一种历史悠久的古建筑装饰艺术,是第一批国家级非物质文化遗产.如图1是一块扇面形的临夏砖雕作品,它的部分设计图如图2,其中扇形OBC和扇形OAD有相同的圆心O,且圆心角,若,,则阴影部分的面积是________.(结果用π表示)
三、解答题:本大题共6小题,共46分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(6分)计算:.
18.(6分)解不等式组:
19.(6分)先化简,再求值:,其中,.
20.(8分)马家窑文化以发达的彩陶著称于世,其陶质坚固,器表细腻,红、黑、白彩共用,彩绘线条流畅细致,图案繁缛多变,形成了绚丽典雅的艺术风格,创造了一大批令人惊叹的彩陶艺术精品,体现了古代劳动人民的智慧.如图1的彩陶纹样呈现的是三等分圆周,古人用等边三角形三点定位的方法确定圆周的三等分点,这种方法和下面三等分圆周的方法相通.如图2,已知和圆上一点M.作法如下:
①以点M为圆心,OM长为半径,作弧交于A
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