2024年山东省泰安市泰山区中考数学一模试卷（含解析）.docx

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2024年山东省泰安市泰山区中考数学一模试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.?6的倒数是(????)

A.6 B.?6 C.16

2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为(????)

A.

B.

C.

D.

3.下列图形是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

4.下列运算正确的是(????)

A.a6÷a3=a2 B.

5.如图，AB/?/CD，点E在线段BC上(不与点B，C重合)，连接DE，若∠D

A.20° B.30° C.40°

6.如图，已知点A、B、C在⊙O上，C为AB的中点，若∠AOB=140

A.35°

B.40°

C.60°

7.某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“200米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“跳远”与“100米”两个项目的概率是(????)

A.12 B.14 C.16

8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD

A.32 B.43 C.53

9.如图，某玩具品牌标志由半径为2cm的三个等圆构成，且三个等圆⊙O1，⊙O2，

A.12πcm2

B.23

10.已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是(????)

A. B. C. D.

11.如图，已知?AOBC的顶点O(0,0)，A(?1,2)，点B在x轴正半轴上.按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于12D

A.(5?1,2) B.

12.在平面直角坐标系中，长为2的线段CD(点D在点C右侧)在x轴上移动，A(0,2)，B(0,4

A.25

B.210

C.

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

13.若代数式2x?1有意义，则实数x的取值范围是______

14.2023年我国粮食总产量再创新高，达695400000吨.将数字695400000用科学记数法表示为______．

15.《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛(斛：古代容量单位)；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛.问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列二元一次方程组为______．

16.如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN/?/BC交

17.如图，点E是正方形ABCD内的一点，将△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBF.

18.如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x?1与x轴交于点A1、以OA1为一边作正方形OA1B1C1，使得点C1在y轴正半轴上，延长C1B1交直线于点A2，按同样方法依次作正方形C1A2B2C2、正方形C2A3B3C3，

三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题10分)

(1)解不等式组：x?121

20.(本小题8分)

如图.在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，且∠ABO=∠ACE，连接

21.(本小题8分)

随着新课程标准的颁布，为落实立德树人根本任务.泰安市各学校组织了丰富多彩的研学活动，得到家长、社会的一致好评.某中学为进一步提高研学质量，着力培养学生的核心素养，选取了A.“泰安市科技馆”，B.“花样年华”，C.“大陡山村石敢当”，D.“泰山茶溪谷”四个研学基地进行研学.为了解学生对以上研学基地的喜欢情况，随机抽取部分学生进行调查统计(每名学生只能选择一个研学基地)，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图(如图所示)．

请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)在本次调查中，抽取了多少名学生？统计图中扇形A所对圆心角的度数是多少？

(2)将上面的条形统计图补充完整；

(3)学校想从选择研学基地A

22.(本小题11分)

设函数y1=k1x，函数y2=k2x+b(k1,k2,b是常数，k1k2≠0)．

(1)若函数y1和函数y2的图象交于点A(1,m)，点B(3,1)．

23.(本小题12分)

为进一步加强“书香校园”建设，某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书.已知每个甲种书柜的进价比每个乙