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专题5导数及其应用小题
一、单选题
1．（22-23高二下·江西·期末）已知函数f(x)在xx0处可导，若
f(x−4x−fx
)()
00fx
lim1，则()（）
0
x→0x
1
A．1B．−4C．−D．−1
4
C
【答案】
【分析】根据导数的定义进行求解即可．
fx−4x−fxfx−4x−fx
()()()()
【详解】由已知得0000，
lim4lim4()1
=−=−fx0
x→0xx→0−x
4
1
fx=−.
所以()
0
4
故选：C
lnx
2．（22-23高二下·安徽合肥·期末）曲线y=2在点(1,0)处的切线方程为（）
x+1
111333
A．y=xB．yx=−C．y=xD．yx=−
222444
B
【答案】
【分析】利用导数的计算及几何意义，求解切线的斜率，然后求出切线方程即可．
x2+11
−2xlnxx+−2xlnx1
xx
【详解】求导得，则y=，
y2222x=12
(x+1)(x+1)
lnx
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