高中数学空间向量复习.pptx

空间向量复习1、基础知识2、向量法3、坐标法高中数学空间向量复习全文共16页，当前为第1页。

空间向量基础知识空间向量的坐标表示：空间向量的运算法则：若高中数学空间向量复习全文共16页，当前为第2页。

向量的共线和共面共线:共面高中数学空间向量复习全文共16页，当前为第3页。

两点间的距离公式模长公式夹角公式方向向量：法向量高中数学空间向量复习全文共16页，当前为第4页。

空间角及距离公式线线线面面面点面点线点面线线线面面面夹角距离高中数学空间向量复习全文共16页，当前为第5页。

堂上基础训练题2.已知与平行，则a+b=_____3.与向量a=(1,2,3),b=(3,1,2)都垂直的向量为（）A(1,7,5)B(1,-7,5)C(-1,-7,5)D(1,-7,-6)1.已知点A（3，-5，7），点B（1，-4，2），则的坐标是_______，AB中点坐标是______=____4.已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），若的坐标为.高中数学空间向量复习全文共16页，当前为第6页。

8.设|m|＝1，|n|＝2，2m＋n与m－3n垂直，a＝4m－n，b＝7m＋2n，则＝________7.若的夹角为.6、已知=（2，-1，3），=（-4，2，x），若与夹角是钝角，则x取值范围是_____5.已知向量，，a与b的夹角为____高中数学空间向量复习全文共16页，当前为第7页。

向量法例题1．如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别是OC与AB的中点，求证

ABCEFO若求OA与BC夹角的余弦8654高中数学空间向量复习全文共16页，当前为第8页。

例题2在平行六面体中，底面ABCD是边长a为的正方形，侧棱长为b，且（1）求的长；（2）证明：AA1⊥BD，AC1⊥BD（3）求当a：b为多少时，能使AC1⊥BDA1高中数学空间向量复习全文共16页，当前为第9页。

小测1．棱长为a的正四面体ABCD中，。2．向量两两夹角都是，，则。3、已知SABC是棱长为1的空间四边形，M、N分别是AB，SC的中点，求异面直线SM，BN与所成角的余弦值NMSCBA高中数学空间向量复习全文共16页，当前为第10页。

坐标法（1）求证：；（2）求EF与所成的角的余弦；（3）求的FH长D1HGFEABCDA1B1C1例1．在棱长为的正方体中，分别是中点，G在CD棱上，，H是的中点，高中数学空间向量复习全文共16页，当前为第11页。

例题2已知ABCD是上．下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二面角，如图2.（Ⅰ）证明：AC⊥BO1；（Ⅱ）求二面角O－AC－O1的大小.高中数学空间向量复习全文共16页，当前为第12页。

例题3如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD（Ⅰ）证明AB⊥平面VAD（Ⅱ）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小高中数学空间向量复习全文共16页，当前为第13页。

例题4已知菱形ABCD，其边长为2，∠BAD=60O，今以其对角线BD为棱将菱形折成直二面角，得空间四边形ABCD（如图），求：（a）AB与平面ADC的夹角；二面角B-AD-C的大小。高中数学空间向量复习全文共16页，当前为第14页。

小测D1C1B1A1ABCD1.在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝2，AA1＝6，求(1)异面直线BD1和B1C所成角的余弦值（2）BD1与平面AB1C的夹角高中数学空间向量复习全文共16页，当前为第15页。

2、如图，RtΔABC在平面α内，∠ACB=900,梯形ACDE中,AC∥DE,