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2019-2020学年湖南师大附中教育集团“攀登杯”七年级(下)
竞赛数学试卷
一、选择题(每小题3分,共27分)
1.(3分)下列等式变形:①若a=b,则;②若,则a=b;③若4a=7b,则
;④若,则7a=4b.其中一定正确的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.(3分)把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样,EF是折痕,若∠EFB=32°,则
∠FGC为()
A.32°B.48°C.52°D.64°
3.(3分)不等式﹣x﹣5≤0的解集在数轴上表示正确的是()
A.B.
C.D.
4.(3分)设■,●,▲分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,如果
要使第三架天平也平衡,那么以下方案不正确的是()
A.B.
C.D.
5.(3分)方程组的解为,则被遮盖的两个数M、N分别为()
A.4,2B.1,3C.2,3D.2,4
6.(3分)元旦那天,6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节.圆桌半径为60cm,每人离圆
湖南师大附中教育集团“攀登杯”七年级(下)竞赛数学试卷第1页(共6页)
桌的距离均为10cm,现又来了两名客人,每人向后挪动了相同的距离,再左右调整位置,
使8人都坐下,并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆
弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为x,根据题意,可列方程()
A.
B.
C.2π(60+10)×6=2π(60+π)×8
D.2π(60﹣x)×8=2π(60+x)×6
7.(3分)如图,点A(﹣6,0)和点B(0,4),点C、D分别为线段AB、OB的中点,点
P为OA上一动点,当PC+PD最小时,点P的坐标为()
A.(﹣3,0)B.(﹣6,0)C.D.
8.(3分)关于x的方程无解,则a的值是()
A.1B.﹣1C.±1D.a≠1
9.(3分)如图,∠AOB=45°,点M、N分别在射线OA、OB上,MN=6,△OMN的面
积为12,P是直线MN上的动点,点P关于OA对称的点为P,点P关于OB对称的点
1
为P,当点P在直线NM上运动时,△OPP的面积最小值为()
212
A.6B.8C.12D.18
湖南师大附中教育集团“攀登杯”七年级(下)竞赛数学试卷第2页(共6页)
二、填空题(共9小题,27分)
2
10.(3分)如果与(2x﹣4)互为相反数,那么2x﹣y的平方根是.
11.(3分)如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠
ABC、外角∠ACF,以下结论:
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