2024年四川省内江市东兴区中考数学三模试卷（含解析）.docx

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2024年四川省内江市东兴区中考数学三模试卷

一、选择题（共48分）

1.下列各数是无理数的是(????)

A.?2 B.2 C.3.2 D.

2.将数据0.000000023用科学记数法表示正确的是(????)

A.0.23×10?7 B.2.3×10?8 C.

3.如图是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是(????)

A. B. C. D.

4.下列计算正确的是(????)

A.3mn?2mn=1 B.(m2n3)2

5.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

6.函数y=1x+3中自变量x的取值范围是

A.x?3 B.x≥?3 C.x?3 D.x≠?3

7.要想了解九年级1000名考生的数学成绩，从中抽取了100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是(????)

A.这100名考生是总体的一个样本 B.每位考生的数学成绩是个体

C.1000名考生是总体 D.100名考生是样本的容量

8.如图，AD与BC相交于点O，AB/?/CD，E，F分别是OC，OD的中点，连接EF，若AO：AD=2：7，AB=4，则EF的长为(????)

A.4

B.5

C.6

D.7

9.如图，AB为圆O一条弦，OD⊥AB交AB于N，劣弧AB于点D，在圆上取一点C，连接AC交OD于M，连接DC，若∠ACD=30°，M平分ON，且DN=2，则AM=(????)

A.13

B.23

C.2

10.我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为(????)

A.3(y?2)=x2y?9=x B.3(y+2)=x2y+9=x C.3(y?2)=x2y+9=x

11.对于实数a，b定义运算“?”为a?b=b2?ab，例如3?2=22?3×2=?2则关于x

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定

12.已知二次函数y=ax2?2ax+3(其中x是自变量)，当0x3时对应的函数值y均为正数，则a的取值范围为

A.0a1 B.a?1或a3

C.?3a0或0a3 D.?1?a0或0a3

二、非选择题（共102分）

13.分解因式：x3?6x2

14.关于x的方程x2+mx?2n=0的两根之和为?2，两根之积为1，则m+n的值为______．

15.关于x的分式方程m1?x+2=3x?1有正数解，则符合条件的负整数

16.如图，将半径为15cm的圆形纸片剪去圆心角为144°的一个扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，这个圆锥的高是______cm．

17.计算：(?1)?3+|

18.如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：

(1)△ABD≌△ACE；

(2)试判断△ADE的形状，并证明．

19.如图，堤坝AB长为10m，坡度i为1：0.75，底端A在地面上，堤坝与对面的山之间有一深沟，山顶D处立有高20m的铁塔CD.小明欲测量山高DE，他在A处看到铁塔顶端C刚好在视线AB上，又在坝顶B处测得塔底D的仰角α为26°35′.求堤坝高及山高DE.(sin26°35′≈0.45,cos26°35′≈0.89,tan26°35′≈0.50，小明身高忽略不计，结果精确到1m)

20.如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．

(1)求证：PD是⊙O的切线；

(2)求证：△ABD∽△DCP；

(3)当AB=12，AC=16时，求CD和DP的长．

21.若α、β是方程x2+3x?1=0的两个实数根，则α2

22.已知a、b、c是△ABC的三边长，且a、b、c满足b2=(c+a)(c?a)，若5b?4c=0，则sinA+sinB的值为______．

23.如图，在边长为4的正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，过点P分别作PE⊥BC，PF⊥CD，则阴影部分AEPF面积的最小值为______．

24.如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转.若∠BOA的两边分别与函数y=?1x、y=2x的图象交于B、A两点，则cos

25.问题情境：数学活动课上，王老师给同学