高中数学竞赛辅导试题.pptx

1思考1思考2引入知识要点高中数学竞赛辅导试题全文共65页，当前为第1页。

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92详细答案高中数学竞赛辅导试题全文共65页，当前为第9页。

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11思考4数学思想方法(上一节练习)思考（1）高中数学竞赛辅导试题全文共65页，当前为第11页。

122详细答案高中数学竞赛辅导试题全文共65页，当前为第12页。

13思考4高中数学竞赛辅导试题全文共65页，当前为第13页。

14(2)答案数形结合分析练习高中数学竞赛辅导试题全文共65页，当前为第14页。

15高中数学竞赛辅导试题全文共65页，当前为第15页。

16高中数学竞赛辅导试题全文共65页，当前为第16页。

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18继续数学问题的形式千变万化,结构错综复杂,寻找正确有效的解题途径,意味着寻找一条摆脱困境,绕过障碍的途径.数学思维优秀者之所以能有效的解题,无论是其推理论证方法之美妙,还是其计算方法之灵巧,都在于有意识或无意识地利用了各种转化.匈牙利著名的数学家罗莎·彼得在他的名著《无穷的玩艺》中,通过一个十分生动而有趣的笑话,充分体现了转化——这一数学家们的思维特点:有人一群人提出了这样一个问题:“假设在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧开水，应当怎样去做？”对此某人回答：“在壶中灌上水，点燃煤气，再把壶放到煤气灶上。”提问者肯定了这一回答，但是，他又追问道：“如果其他的条件都没有变化，只是水壶中已经有了足够多的水，那么你又应该怎么做？”这时，“灵活”的人可能说：“点燃煤气再把壶放到煤气灶上。”但是，这一回答却未能使提问者感到高中数学竞赛辅导试题全文共65页，当前为第18页。

19思考满意。因为，提问者认为更为恰当的回答是：“只有物理学家才会这样做，而数学家会倒去壶中的水，并声称他已经后一问题转化成先前的已经得到解决的问题了。”“把水倒掉！”——这是一种多么简洁而夸张的回答，然而它又恰恰体现了数学家的眼光和策略。罗莎指出，这种转化的策略和方法对数学家来说是十分典型的。这就是说：“他们往往不是对问题实行正面的攻击，而是不断地将它变形，转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，直到把它转化成已经能够得到解决的问题。从今天开始,我们将陆陆续续地通过一些数学问题来体会解决问题中运用的数学思维的策略和方法.高中数学竞赛辅导试题全文共65页，当前为第19页。

20练习高中数学竞赛辅导试题全文共65页，当前为第20页。

21高中数学竞赛辅导试题全文共65页，当前为第21页。

22思考一练习一引入知识要点思考二高中数学竞赛辅导试题全文共65页，当前为第22页。

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251答案2答案高中数学竞赛辅导试题全文共65页，当前为第25页。

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27高中数学竞赛辅导试题全文共65页，当前为第27页。

282答案3,4答案高中数学竞赛辅导试题全文共65页，当前为第28页。

29高中数学竞赛辅导试题全文共65页，当前为第29页。

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311答案2答案3答案高中数学竞赛辅导试题全文共65页，当前为第31页。

32∴PQ垂直直线，且被其平分，1.解:(1)设y=f(a－x)=f(b+x)则点P(a－x，y)，Q(b+x，y)都在函数y=f(x)的图像上．∵且P、Q两点纵坐标相等，∴P、Q两点关于直线对称而P、Q又是曲线y=f(x)上的动点，∴函数y=f(x)的图像关于直线对称．(2)设y=f(a－x)=－f(b+x),则点R(a－x,y)，S(b+x,－y)都在函数y=f(x)的图像上．∴线段RS的中点是定点M().即R、S两点关于定点M对称，而R、S是曲线y=f(x)上的动点．∴函数y=f(x)的图像关于点M（）对称