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中考数学复习专题(一) 数与式的计算求值题
类型1 实数的运算
1.(2017·连云港)计算:-(-1)-38+(π-3.14)0.
解:原式=1-2+1=0.
2.(2017·邵阳)计算:4sin60°-
1-1-12.
3解:原式=4×3 2-2
3
(2)
2-
3=2 3-2-2
3
=-2.
3.(2017·益阳)计算:|-4|-2cos60°+( 3-2)0-(-3)2.
解:原式=4-2 1
1-9
=-5.
×2+
4.(2017·宿迁)计算:|-3|+(-1)4-2tan45°-(π-1)0.
解:原式=3+1-2-1=1.
5.(2017·郴州)计算:2sin30°+(π-3.14)0+|1-2|+(-1)2017.
=2.解:原式=1+1+( 2-1)-1
=2.
6.(2017·菏泽)计算:-12-|3-10|+2 5sin45°-( 2017-1)2.
2解:原式=-1-( 10-3)+2 5×2-(2017-2 2017+1)
2
=-1-10+3+10-2017+2 2017-1
=-2016+2 2017.
类型2 整式的运算
7.(2017·重庆A卷)计算:x(x-2y)-(x+y)2.
解:原式=-4xy-y2.
8.(2017·宁波)先化简,再求值:(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5),其中x 3
=2.
解:原式=4-x2+x2+4x-5
=4x-1.
当x 3 3
=2时,原式=4×2-1=5.
9.(2016·邵阳)先化简,再求值:(m-n)2-m(m-2n),其中m=3,n=2.
解:原式=m2-2mn+n2-m2+2mn
=n2.
当n=2时,原式=2.
类型3 分式的运算
10.(2017·青岛)化简:a2
a2-b2
(b-a)÷ b .
a(a-b) b
解:原式=
b ·(a-b)(a+b)
= a .a+b
11.(2017·台州)先化简,再求值:(1-1 )·2,其中x=2017.
x+1 x
x+1-12
解:原式=
= 2 .x+1
x+1 ·x
当x=2017时,原式= 2 = 2 = 1 .
2017+1 2018 1009
12.(2017·日照)先化简,再求值:1 -
a+1 a+1
÷ ,其中
a=2.
解:原式=1
a+1 a2-2a+1a-1
(a+1) a-1
— ·
a+1 (a-1)2 a+1
=1 -1
a+1 a-1
a-1-(a+1)
= a2-1
-2
= .
a2-1
-2
当a=2时,原式= =-2.
2-1
13.(2017·烟台)先化简,再求值:(x 2xy-y2)÷x2-y2,其中x=2,y=2-1.
— x x2+xy
x2-2xy+y2 x(x+y)
解:原式= x
·
(x+y)(x-y)
(x-y)2 x(x+y)
x= ·
x
(x+y)(x-y)
=x-y.
当x=2,y=2-1时,原式=2-( 2-1)=1.
1 1 a2-2ab+b2
14.已知|a+1|+(b-3)2=0,求代数式(b-a)÷
解:∵|a+1|+(b-3)2=0,
∴a+1=0,b-3=0,即a=-1,b=3.
a-b(a-b)2
2ab
的值.
则原式=ab÷
2ab
·=a-b 2ab
·
ab (a-b)2
=2
a-b
2
=-1-3
1
=-2.
15.(2017·百色)已知a=b+2018,求代数式2 ·
a2-b2
÷ 1 的值.
解:原式=2
(a+b)(a-b)
a-ba2+2ab+b2 a2-b2
a-b (a+b)2
=2(a-b).
∵a=b+2018,∴a-b=2018.
∴原式=2×2018=4036.
(a+b)(a-b)
16.(2017·黄石)先化简,再求值:( 2
2a+1 1
— )÷
,其中a=2sin60°-tan45°.
a-1 a2-1 a-1
2(a+1)-2a-1
解:原式= ·(a-1)
(a+1)(a-1)
=1 .a+1
当a=2sin60°-tan45°=2×3
1=3-1时,
2-
原式= 1 =3
3-1+1 3.
17.(2017·威海)
x2-2x+1 x-1
x+1),然后从-5x 5的范围内选取一个合适的整数作为x的值代
先化简:
÷( -
x2-1 x+1
入求值.
x2-2x+1 x-1
解:原式=
÷[ -(x-1)]
x2-1 x+1
(x-1)2 x-1-(x-1)(x+1)
=(x-1)(x+1 ÷
x+1
)
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