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因式分解
—提公因式法人教版八年级上册峨溶中学吴世平
请把下列多项式写成几个整式的乘积形式:(1)X2+X=(2)X2_1=把一个多项式化成几个整式的乘积形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。探究一(X+1)(X-1)X(X+1)
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)X2+4X+4=(X+2)2快乐练习因式分解整式乘法整式乘法因式分解
观察下列多项式有何共同特点?(1)ab+bc(2)3X2+X(3)mb2+nb+b多项式的各项都含有相同因式,这个相同因式叫做这个多项式的公因式。探究二bbX
找出下列各多项式的公因式:(1)4X+16(2)2ab2+4a2bc(3)m2n3-3m3n2多项式中的公因式是如何确定的?(1)多项式中各项系数都是整数时,取各项系数的最大公约数(2)相同字母的最低次幂找一找42abm2n2mmmmm
(1)3X2+6=3()(2)7X2+21X=7X()(3)4a3b-2a2b=2a2b()填一填X2+2X+32a-1
一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法
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