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高中数学教学课例《平面与平面垂直的性质》教学设计及总
结反思
学科高中数学
教学课例名《平面与平面垂直的性质》
称
直线与平面垂直问题是直线与平面的重要内容，也
是高考考查的重点，求解的关键是根据线与面之间的互
化关系，借助创设辅助线与面，找出符号语言与图形语
言之间的关系把问题解决。通过对有关概念和定理的概
教材分析
括、证明和应用，使学生体会“转化”的观点，提高学
生的空间想象力和逻辑推理能力。
重点：理解掌握面面垂直的性质定理和推导.
难点：运用性质定理解决实际问题.
教学目标
①进一步巩固和掌握面面垂直的定义、判定,使学
生理解和掌握面面垂直的性质定理.
教学目标
②能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单
命题,应用定理解决相关问题.进一步培养学生空间观
念.
1.学生思维活跃，参与意识和自主探究能力较强，
学生学习能
故采用启发、探究式教学方法；通过一系列的问题及层
力分析
层递进的的教学活动，引导学生进行主动的思考、探究。
帮助学生实现从具体到抽象、从特殊到一般的过度，从
而完成定义的建构和定理的发现。
2.学生抽象概括能力和空间想象能力有待提高，故
采用多媒体辅助教学。让学生在认知过程中，着重掌握
原认知过程，使学生把独立思考与多向交流相结合。
教学理念：学生是学习和发展的主体，教师是教学
活动的组织者和引导者.
设计思路：
教材通过问题“如果两个平面垂直，那么一个平面
教学策略选内的直线是否一定垂直于另一个平面”来探索平面与平
择与设计面垂直的性质定理，教学是要引导学生根据定理的自然
语言，作出图形，然后用符号表示。对于平面与平面垂
直的性质定理的证明，重在引导学生在平面β内找出一
条与CD相交的直线垂直于AB。应用定理的关键是创设
定理成立的条件。
（三、探究新知
如图2,设,,.观察两垂直平面中,一个平面内的直
线与另一个平面的有哪些位置关系
教学过程图2
当平面内直线满足什么条件时,
【设计意图】通过简单的实物操作,为新知识找到
生长点,让学生直观感知到:垂直于交线即垂直于另一
平面,从而在引入新课题的同时让学生经历数学发现的
过程.
（1）创设情境:将面面垂直的判定定理的条件和结
论互换,得到的新命题是否还成立.
结合黑板面与地面垂直,你能在黑板面内找到一条
直线与地面平行、相交或垂直吗这样的直线分别有什么
性质？试说明理由！
（2）探索新知:
由前面小实验,让学生体会由特殊到一般的数学思
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