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标题2021年北京一模——新定义问题解析版内容正方形ABCD是一个由四个三角形组成的新定义问题正方形ABCD的四条边分别用222和2来表示正方形ABCD已经得到了四个边长为2的三角形根据题目,我们可以通过延长边ABCD的一边,使得边上的点都在同一个顶点,从而得到新的三角形由于这个新的三角形同样由四个边长为2的三角形组成,所以我们可以假设这些新的三角形也各有一个顶点在正方形ABCD的边界上,并且正方形的所有边长都可以通过将
2021年北京一模——新定义问题
1.在平面直角坐标系xOy中,已知正方形ABCD,其中
æ2öæ2öæ2öæ2ö
A-,0,B0,,C,0,D0,-MNMN=1
ç÷ç÷ç÷ç÷,,为该正方形外两点,.给出如
ç2÷ç2÷ç2÷ç2÷
èøèøèøèø
MNPMN¢¢¢¢
下定义:记线段的中点为,平移线段得到线段MN,使点M,N分别落在正方
¢¢¢
ABCD¢¢M,N,PMNP
形的相邻两边上,或线段MN与正方形的边重合(分别为点,,的
MNABCD“”
对应点),线段PP¢长度的最小值称为线段到正方形的平移距离.
1MNABCD1MN,MN
()如下图,平移线段,得到正方形内两条长度为的线段1122,则这
两条线段的位置关系是_______;若P,P分别为MN,MN的中点,在点P,P中,连接点P
12112212
_______MNABCD“”
与点的线段的长度等于线段到正方形的平移距离;
æ2ö
2E+1,0MNBEMNABCD
()如图,已知点ç÷,若,都在直线上,记线段到正方形的
ç2÷
èø
“”dd
平移距离为1,求1的最小值;
3MNP(2,2)MNABCD“”d
()若线段的中点的坐标为,记线段到正方形的平移距离为2,
直接写出d2的取值范围.
2
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