25.2 用列举法求概率 原卷版.pdfVIP

25.2用列举法求概率

考点一用列举法求概率

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，

m

那么事件A发生的概率P（A）=。

n

考点二：用列表发求概率

当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常用列表

法。

列表法是用表格的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，

并求出概率的方法。

考点三：用树形图求概率

当一次试验要涉及3个或更多的因素时，列方形表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用

树形图。树形图是反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，并求出概率的方法。

（1）树形图法同样适用于各种情况出现的总次数不是很大时求概率的方法。

（2）在用列表法和树形图法求随机事件的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同。

题型一：列举法求概率

12023··2

．（湖南永州统考中考真题）今年月，某班准备从《在希望的田野上》《我和我的祖国》《十送红军》三首

“”

歌曲中选择两首进行排练，参加永州市即将举办的唱响新时代，筑梦新征程合唱选拔赛，那么该班恰好选中前面

两首歌曲的概率是（）

112

A．B．C．D．1

233

22023··

．（上山东青岛九年级校考期中）为了解我国的数学文化，小明和小红从《九章算术》《孙子算经》《海岛算

ABC

经》（依次用、、表示）三本书中随机抽取一本进行阅读．

(1)从三本书中随机抽取一本，恰好是《九章算术》的概率为__________.

(2)小明先随机抽取一本，小红再从剩下的两本中随机抽取一本．请用列表或画树状图的方法表示所有可能出现的

果．并求抽取两本书中有《九章算术》的概率．

32023··

．（上陕西汉中九年级统考阶段练习）一部好的纪录片可以让学生开阔眼界，建立认知，构建宏大的世界观，

某中学为了丰富学生课外生活，向学生们推荐了《地球脉动》《蓝色星球》《冰冻星球》《地球的力量》这四部纪录

片，要求每名学生从这四部纪录片中随机选择一部来观看．

(1)该校学生小明选择观看纪录片《蓝色鼠球》的概率是______；

(2)现有两名没有看过这四部纪录片的学生准备从这四部纪录片中各自随机选择一部来观看，请用树状图或列表法求

他们选择同一部纪录片的概率．

题型二：游戏的公平性

42023··4

．（河北石家庄统考模拟预测）甲、乙两人一起玩如图的转盘游戏，将两个转盘各转一次，指针指向的数

的和为正数，甲胜，否则乙胜，这个游戏（）

A．公平B．对甲有利C．对乙有利D．公平性不可预测

52022··“”

．（湖北武汉武汉第三寄宿中学校考模拟预测）甲、乙两人玩石头，剪刀，布的游戏，约定只玩一局，描

述错误的是（）

A．甲，乙获胜的概率均低于0.5B．甲，乙获胜的概率相同

C．甲，乙获胜的概率均高于0.5D．游戏公平

62020··“”

．（上湖南长沙九年级长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考阶段练习）众所周知，石头、剪刀、布游

“”“”“”

戏规则是比赛时双方任意出