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2022-2023年成都市各区八年级下册数学期末试题分类汇编:
A卷几何题、函数题
一、A卷函数基础题
1.如图,直线y1=x+2与x轴,y轴分别交于点A,B,直线y2=-2x+m与x轴,y轴分别交于点C,D,
两直线交于点E1,3.
(1)求m的值;
(2)求四边形BOCE的面积;
(3)当y1y2时,根据图象,直接写出x的取值范围.
【答案】(1)m=5
19
(2)
4
(3)x1
【分析】(1)将点的坐标代入求解即可;
E
(2)过点作EF^x轴于点,利用割补法求四边形BOCE的面积即可;
EF
(3)图象法解不等式即可.
【详解】(1)解:把E1,3,代入y2=-2x+m,得:3=-2+m,
∴m=5;
(2)∵y1=x+2,当x=0时,y1=2,
∴B0,2;
5
由(1)知:y2=-2x+5,当y=0时,0=-2x+5,解得:x=,
2
æ5ö
∴Cç,0÷,
è2ø
5
∴OB=2,OC=,
2
过点E作EF^x轴于点F,
∵E1,3,
∴OF=1,EF=3,
3
∴CF=OC-OF=,
2
∴四边形BOCE的面积=S梯形OFEB+SVEFC
113
=2+3´1+´3´
222
19
=;
4
(3)由图象可知:y1y2时,x1.
【点睛】本题考查一次函数的综合应用.正确的求出函数解析式,利用数形结合的思想进行求解,是解题
的关键.
2.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A-4,0,与y轴交于点B,且与正
3
比例函数y=x的图象交于点Cm,3.
2
(1)求m的值及一次函数解析式;
(2)点D在y轴上,当VACD是以AC为直角边的直角三角形时,求点D的坐标.
1
【答案】(1)m=2;y=x+2
2
(2)0,7或0,-8
【分析】(1)求出点C坐标,将点C和点A坐标代入y=kx+b,根据待定系数法,即可解答;
(2)分类讨论,即:①当ÐACD为直角时;②当ÐCAD为直角时,两种情况,设点D0,a,利用勾股定
理即可解答.
33
【详解】(1)解:把Cm,3代入y=x,可得3=m,
22
解得m=2,
\C2,3,
把C2,3和A-4,0代入y=kx+b,
ì3=2x+b
可得í,
0=-4x+b
î
ì1
x=
ï
解得í2,
ïb=2
î
1
\一次函数解析式为y=x+2;
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