最新北师版七上数学4.5 多边形和圆的初步认识 课件.pptx

4.5多边形和圆的初步认识

一、前置学习1.我们熟悉的平面图形中的多边形有等.它们是由一些 同一条直线上的线段依次相连组成的.2.如图,在多边形ABCDE中,顶点有,多边形的边有,多边形的内角有;多边形的对角线的定义.

一、前置学习1.我们熟悉的平面图形中的多边形有三角形、四边形、五边形等.它们是由一些 不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平.2.如图,在多边形ABCDE中,顶点有A,B,C,D,E,多边形的边有AB,BC,CD,DE，AE,多边形的内角有∠A,∠B,∠C,∠D,∠E;多边形的对角线的定义连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.

一、前置学习3.从下列多边形的同一顶点出发,连接这个；顶点与其余各顶点之间的对角线,填写下表并回答下面问题:

一、前置学习3.从下列多边形的同一顶点出发,连接这个；顶点与其余各顶点之间的对角线,填写下表并回答下面问题:

一、前置学习4.观察下列多边形:它们的边、角有什么特点?定义: 叫做正多边形.5.圆、圆弧、扇形、圆心角的概念:平面上,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周:另一个端点形成的图形叫做.圆上任意两点间的部分叫做:简称.一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做.顶点在圆心的角叫做.五题图

一、前置学习4.观察下列多边形:它们的边、角有什么特点?定义:各内角相等:各边相等的多边形 叫做正多边形.5.圆、圆弧、扇形、圆心角的概念:平面上,一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周:另一个端点形成的图形叫做圆.圆上任意两点间的部分叫做圆弧:简称弧.一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.顶点在圆心的角叫做圆心角.五题图

例1如图:从一个多边形的某个顶点出发:分别连接这个顶点与其余各顶点:可以把这个多边形分割成若干个三角形.二、合作探究(1)根据以上多边形的边数与分割成三角形的个数之间的规律:猜测n(n≥4)边形可以分割三角形的个数是,(2)若已知一个多边形:按以上方法可分割成120个小三角形:则多边形的边数n=.

例1如图:从一个多边形的某个顶点出发:分别连接这个顶点与其余各顶点:可以把这个多边形分割成若干个三角形.二、合作探究(1)根据以上多边形的边数与分割成三角形的个数之间的规律:猜测n(n≥4)边形可以分割三角形的个数是n-2,(2)若已知一个多边形:按以上方法可分割成120个小三角形:则多边形的边数n=122.

二、合作探究变式练习如图:五边形ABCDE的内部有若干个点:用这些点以及五边形ABCDE的顶点A:B:C:D:E把原五边形分割成一些三角形(互相不重叠).

二、合作探究解：(1)有1个点时:内部分割成5个三角形；有2个点时:内部分割成5+2=7个三角形；有3个点时:内部分割成5+2×2=9个三角形；有4个点时:内部分割成5+2×3=11个三角形；…以此类推:有n个点时:内部分割成5+2×(n-1)=(2n+3)个三角形；(2)能.理由如下)：由(1)知2n+3=2019:解得n=1008，所以此时五边形ABCDE内部有1008个点.

例2如图:半径为2的圆被分成甲、乙、丙三个扇形:它们的面积之比为3:2:5.请回答下列问题. 二、合作探究(1)扇形甲的圆心角为;(2)剪下扇形丙恰好能围成一个几何体的侧面,这个几何体的名称是.(3)现有半径分别为1,2,3的三个圆形纸片,从中选择一个恰好和扇形丙组成(2)中的几何体(不考虑接缝的大小),求这个几何体的表面积.

二、合作探究

二、合作探究?

二、合作探究

三、达标训练1