高二年级上学期数学阶段检测联考.docx

高二年级上学期阶段检测联考

（考试总分：150分）

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）若{a→,

A.b→+c→,2b→,b

2.（5分）若直线l的一个方向向量为(?2,2

A.π6 B.π4 C.3π4

3.（5分）四棱锥P?ABCD中,底面ABCD是平行四边形,点E为棱PC的中点,若AE→=xAB→+y

A.1 B.2 C.3 D.4

4.（5分）将边长为1的正方形AA1O1O及其内部绕OO1旋转一周形成圆柱,如图,AC^长为5π6,A1B1^长为π

A.32 B.33 C.22

5.（5分）已知直线l1//l2,其方程分别为l1:x+2y+2=0,l2

A.2 B.22 C.42

6.（5分）已知直线l1:kx+(2?k)y?2=0与l2:(k?2)x+(2k?1)y?1=0互相垂直,则实数

A.1 B.?2 C.1或?2 D.1或2

7.（5分）A(?2,0),B(2,0),C(0,2),E(?32,0),F(1,0),一束光线从点F出发射到BC上的点D,经BC反射后,再经AC反射,落到x轴上的E

A.5 B.4 C.652 D.

8.（5分）如图,棱长为2正方体ABCD?A1B1C1D1,O为底面AC的中心,点P

A.5 B.3 C.2 D.1

二、多选题（本题共计4小题，总分20分）

9.（5分）下列条件中,使M与A,B,C一定共面的是()

A.OM→=5OA

C.MA→+2MB

10.（5分）下列说法正确的是()

A.已知直线l过点P(2,1),且在x轴上截距等于y轴上截距2倍,则直线l的方程为x+2y?4=0

B.直线x+1=0没有倾斜角

C.a∈R,b∈R,“直线ax+2y?1=0与直线(a+1)x?2ay+1=0垂直”是“a=3”的必要不充分条件

D.已知直线l的斜率k满足?1?k1,则它的倾斜角α的取值范围是0°?α45°或135°?α180°

11.（5分）如图,在直三棱柱ABC?A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠

A.直线B1C与与平面DEF

B.平面DEF与平面ABC的夹角为45°

C.EF与AC1

D.直线B1C1到平面

12.（5分）如图所示,棱长为3的正方体ABCD?A1B1C1D

A.D

B.D1P与

C.AP→

D.当A1P=2PB时,点C1

三、填空题（本题共计4小题，总分20分）

13.（5分）已知PA→=(1,2,3),PB→=(1,1,2),PC→=(2,3,λ),若P,A,B,C

14.（5分）若直线l:(a?1)x+y+a=0与连接A(1,2),B(?3,1)的线段相交,则a的取值范围是__________.

15.（5分）如图,二面角α?l?β等于120°,A、B是棱l上两点,BD、AC分别在半平面α、β内,AC⊥l,BD⊥l,且AB=4,AC=6,BD=8,则CD的长等于__________.

16.（5分）如图,在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中,P在棱AA

四、解答题（本题共计6小题，总分70分）

17.（10分）已知四边形ABCD是平行四边形,A(0,4),B(4,2),C(5,3),且E为线段CD的中点.

(1)求线段CD的垂直平分线l1

(2)若直线l2经过点D,且BE//l2

18.（12分）如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,AD=4,E、F分别是AB、PC的中点

求证:

(1)EF→

(2)求点F到直线BD的距离.

19.（12分）已知直线l过点M(?1,?2).

(1)若直线l在两坐标轴上的截距互为相反数,求直线l的方程;

(2)若直线l的斜率k0,当l与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小时,求直线l的方程.

20.（12分）已知直线l1:mx?y+1=0,直线l

(1)若l1,l

(2)当0m1时,设直线l1,l2的斜率分别为

21.（12分）已知三棱柱ABC?A1B1C1中,AC=AA

(1)求证:平面A1ACC

(2)若∠A1AC=60°,P为棱AC上一点,求平面B

22.（12分）、如图,在四棱雉P?ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,PA⊥PD,PA=PD,AB⊥AD,AB=1,AD=2,AC=CD=5.

(1)求证:PD⊥平面PAB;

(2)求直线PC与平面PAB所成角的正弦值;

(3)在棱PD上是否存在点M,使得CM//平面PAB?若存在,求DMDP

答案

一、单选题（本题共计8小题，总分40分）

1.（5分）【答案】C

2.（5分）【答案】C

3.（5分）【答案】B

4.（5分）【答案】D

5.（5分）【答案】D

6.（5分）【答案】D

7.（5分）【答案】C

8.（5分）【答案】A

二、多选题（本题共计4小题，总