人教A版高中数学必修第二册第9章9-2-3总体集中趋势的估计课件.ppt

[解]一班平均数：(19＋33＋26＋29＋28＋33＋34＋35＋33＋33＋30)÷11＝333÷11≈30.27(次)，一班数据从小到大排列为：19，26，28，29，30，33，33，33，33，34，35，所以一班中位数为33次，3出现的次数最多，众数是33次；二班平均数：(25＋27＋29＋28＋29＋30＋29＋35＋29＋30＋29)÷11＝320÷11≈29.09(次)，二班数据从小到大排列为：25，27，28，29，29，29，29，29，30，30，35，所以二班的中位数是29次，29出现的次数最多，所以二班的众数是29次．(2)你认为哪个数表示两个班的成绩更合适？[解]运用平均数表示两个班的成绩更合适．****第九章统计9.2用样本估计总体9.2.3总体集中趋势的估计学习任务1．结合实例，能用样本估计总体的集中趋势参数(平均数、中位数、众数)．(数学抽象、数据分析)2．理解集中趋势参数的统计含义．(直观想象)必备知识·情境导学探新知01甲、乙两位同学相约晚上在某餐馆吃饭．他们分别在A，B两个网站查看同一家餐馆的好评率．甲在网站A查到的好评率是98%，而乙在网站B查到的好评率是85%．综合考虑这两个网站的信息，应该如何得到这家餐馆的总好评率？知识点众数、中位数、平均数1．众数、中位数和平均数的定义(1)众数：一组数据中____________的数．(2)中位数：一组数据按大小顺序排列后，处于____位置的数．如果个数是偶数，则取____两个数据的平均数．(3)平均数：一组数据的__除以数据个数所得到的数．出现次数最多中间中间和思考1．中位数一定是样本数据中的一个数吗？[提示]不一定．一组数据按大小顺序排列后，如果有奇数个数据，处于中间位置的数是中位数；如果有偶数个数据，则中间两个数据的平均数是中位数．思考2．一组数据的众数一定唯一吗？[提示]不一定，数据的众数可能有一个，也可能有多个．2．频率分布直方图中的众数、中位数、平均数(1)单峰频率分布直方图中的平均数与中位数①如果直方图的形状是____的，那么平均数与中位数大体上差不多．②如果直方图在____“拖尾”，那么平均数大于中位数；如果直方图在____“拖尾”，那么平均数小于中位数，也就是说，和中位数相比，平均数总是在“长尾巴”那边．对称右边左边(2)在频率分布直方图中，众数是____矩形底边中点的横坐标；中位数左边和右边的直方图的面积应该____；样本平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形底边中点的______与小矩形的____的乘积之和．最高相等横坐标面积思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势． ()(2)样本的平均数是频率分布直方图中最高长方形的中点对应的数据． ()(3)若改变一组数据中其中的一个数，则这组数据的平均数、中位数、众数都会发生改变． ()√××关键能力·合作探究释疑难02类型1一组数据的平均数、中位数和众数类型2频率分布直方图中的平均数、中位数和众数类型3平均数、中位数和众数的实际应用?类型1一组数据的平均数、中位数和众数【例1】已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16，18，15，11，16，18，18，17，15，13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a√反思领悟平均数、众数、中位数的计算方法平均数一般根据公式来计算；计算中位数时，可先将这组数据按从小到大或从大到小的顺序排列，再根据相关数据的总数是奇数还是偶数而定；众数是看出现次数最多的数．[跟进训练]1．(1)已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据2x1－3，2x2－3，2x3－3，2x4－3，2x5－3的平均数为()A．1B．2C．3D．4A因为一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，所以另一组数据2x1－3，2x2－3，2x3－3，2x4－3，2x5－3的平均数为2×2－3＝1．故选A.√(2)某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，命中个数如下所示：甲：20，22，27，8，12，13，37，25，24，26；乙：14，9，13，18，19，20，23，21，21，11．则下面结论中正确的是___________(填序号)．①甲的极差是29；②乙的众数是21；③甲的平均数为21.4；④甲的中位数是24．①②③?类型2频率分布