第六章《反比例函数》复习试题 2023—2024学年北师大版数学九年级上册.docxVIP

北师大版数学2023-2024学年度九年级上

第六章《反比例函数》复习试题

一．选择题（共10小题）

1．对于反比例函数，下列说法正确的是（）

A．它的图象分布在第二、第四象限 B．点（﹣1，4）在它的图象上

C．当x＞0时，y随x的增大而减小 D．当x＜0时，y随x的增大而增大

2．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝（x＞0）及y2＝（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知k1﹣k2的值为8，则△OAB的面积为（）

A．2 B．3 C．4 D．﹣4

3．若反比例函数的图象位于第一、三象限，则关于x的一元二次方程x2+kx﹣k＝0的根的情况是（）

A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根

4．二次函数y＝ax2与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A． B．

C． D．

5．如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，AB与y轴交于点C，D是x轴上一点，连结AD、BD、CD．若AB∥x轴，则△ACD与△BCD的面积比为（）

A． B． C． D．

6．已知反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是（）

A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．

7．已知反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，那么y1，y2的大小关系是（）

A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．不能确定

8．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝t（t为常数）与反比例函数的图象分别交于点A、B，连接OA、OB，则△OAB的面积为（）

A．5t B． C． D．5

9．如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在反比例函数与的图象上，点C、D在x轴上，AB、BD分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积等于（）

A． B．2 C． D．

10．若反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则k的值是（）

A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．2

二．填空题（共8小题）

11．已知函数是反比例函数，则m的值为．

12．如图所示，⊙O与双曲线的一个交点的坐标为（1，2），则图中阴影部分的面积为．

13．如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数图象上，AC⊥y轴于点C，BD∥x轴交OA于点D，，BD＝4，OB＝8，则k的值为．

14．如图，A、B两点在反比例函数的图象上，过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D，若BD＝2DO，△AOD的面积为1，则k的值为．

15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+2的图象与反比例函数的图象交于点A（1，m），与x轴交于点C．点B是反比例函数图象上一点且纵坐标是1，连接AB，CB，则△ACB的面积为．

16．如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A，B分别在反比例函数y＝（x＞0）与y＝﹣（x＜0）的图象上，则∠BAO的度数为．

17．如图，点A为反比例函数y＝（x＞0）上一点，连结AO并延长交反比例函数y＝（x＜0）于点B，且k2＝9k1.点C在y轴正半轴上，连结CA并延长交x轴于点E，连结BC交x轴于点F，若＝4，S△COB＝10，则△COF的面积为．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边OC，OA分别在x轴和y轴上，OA＝15，点D在边AB上，且AD＝5，将△OAD沿直线OD折叠后得到△OA′D．若反比例函数的图象经过点A′，则k的值为．

三．解答题（共10小题）

19．已知y＝y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例．当x＝1时，y＝﹣1；x＝3时，y＝5．求：

（1）y与x的函数关系式；

（2）当x＝﹣1时，y的值．

20．如图，一次函数y＝﹣x+5的图象与反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．（1）求反比例函数的解析式；

（2）在第一象限内，当一次函数y＝﹣x+5的值大于反比例函数y＝（k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围．

（3）求△ABO的面积．

21．如图，一次函数y1＝kx+b与反比例函数的图象交于A（2，3），B（6，n）两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式．

（2）求当x为何值时，y1＞y2．

22．如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

（3）直接写出一次函数的