人教A版高中数学必修第二册第9章9-1-2分层随机抽样课件.ppt

****第九章统计9.1随机抽样9.1.2分层随机抽样学习任务1．通过实例，了解分层随机抽样的特点和适用范围．(数学抽象)2．了解分层随机抽样的必要性，掌握各层样本量比例分配的方法．(数据分析)3．结合具体实例，掌握分层随机抽样的样本均值．(数学运算)必备知识·情境导学探新知01假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人．此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查．你认为应当怎样抽取样本才合理？知识点1分层随机抽样的相关概念1．分层随机抽样的定义：一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行________抽样，再把所有子总体中抽取的样本________作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层．2．比例分配：在分层随机抽样中，如果每层______都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配．简单随机合在一起样本量思考分层随机抽样适合于什么样的总体？[提示]当总体是由差异明显的几部分组成时，用分层随机抽样．201.56关键能力·合作探究释疑难02类型1对分层随机抽样概念的理解类型2分层随机抽样的应用类型3分层随机抽样中的平均数?类型1对分层随机抽样概念的理解【例1】(1)某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，则下列方法最合适的是()A．抽签法 B．随机数法C．简单随机抽样法 D．分层随机抽样法D总体由差异明显的三部分构成，应选用分层随机抽样法．√(2)分层随机抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层随机抽样为保证每个个体等可能抽样，必须进行()A．每层等可能抽样B．每层可以不等可能抽样C．所有层按同一抽样比等可能抽样D．所有层抽取的个体数量相同C保证每个个体等可能的被抽取是三种基本抽样方式的共同特征，为了保证这一点，分层随机抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽取．√反思领悟使用分层随机抽样的前提分层随机抽样的使用前提条件是总体可以分层、层与层之间有明显区别，而层内个体间差异较小．[跟进训练]1．下列问题中，最适合用分层随机抽样抽取样本的是()A．从10名同学中抽取3人参加座谈会B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本C．从1000名工人中，抽取100人调查上班途中所用时间D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量√B[A中总体所含个体无差异且个数较少，适合用简单随机抽样；C和D中总体所含个体无差异且个数较多，不适合用分层随机抽样；B中总体所含个体差异明显，适合用分层随机抽样．]?类型2分层随机抽样的应用【例2】某学校有在职人员160人，其中行政人员有16人，教师有112人，后勤人员有32人．教育部门为了了解在职人员对学校机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本，请利用分层随机抽样的方法抽取，写出抽样过程．2．分层随机抽样的步骤第一步，按某种特征将总体分成______________；第二步，计算各层所占____；第三步，计算各层抽取的______；第四步，按简单随机抽样从各层抽取样本；第五步，综合每层抽样，组成总样本．若干部分（层）比例个体数[跟进训练]2．(1)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层随机抽样调查，假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A．101B．808C．1212D．2012√20?类型3分层随机抽样中的平均数【例3】某校有初中、高中两个部门，其中初中有学生850人，高中有学生650人，小军想要进行一个视力调查，对学校按部门进行按比例分配分层随机抽样，得到初中生、高中生平均视力分别为1.0，0.8，其中样本量为60，则在初中部、高中部各抽取多少人？整个学校平均视力是多少？[跟进训练]3．通过分层随机抽样的方法估测某校高三年级全体学生的身高水平，抽取总样本量为100，抽取的男生的平均身高为170cm，抽取的女生的平均身高为160cm，估